[1]王春玲１,２,张海霞１,等.弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解[J].西安建筑科技大学学报:自然科学版,2011,43(04):474-479.[doi:DOI:10.15986/j.1006-7930.2011.04.001]
　,,et al. Ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｐｌａｔｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏ[J].J.Xi’an Univ. of Arch. & Tech.:Natural Science Edition,2011,43(04):474-479.[doi:DOI:10.15986/j.1006-7930.2011.04.001]
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弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解()
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西安建筑科技大学学报:自然科学版[ISSN:1006-7930/CN:61-1295/TU]

卷:
43
期数:
2011年04期
页码:
474-479
栏目:
出版日期:
2011-08-31

文章信息/Info

Title:
  Ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ
ｐｌａｔｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏ
文章编号:
１００６－７９３０（２０１１）０４－０４７４－０６　．
作者:
王春玲１; ２; 张海霞１; 丁　欢１
（１．西安建筑科技大学理学院，陕西西安７１００５５；２．陕西循环经济工程技术院，陕西西安７１００５５）
Author(s):
ＷＡＮＧ　Ｃｈｕｎ－ｌｉｎｇ１; ２; ＺＨＡＮＧ　Ｈａｉ－ｘｉａ１; ＤＩＮＧ　Ｈｕａｎ１
（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉ′ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆ Ｔｅｃｈ．，Ｘｉ′ａｎ　７１００５５，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｈａａｎｘｉ　Ｔｅｃｈｎｏ－ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｒｅｃｙｃｌｉｎｇ　Ｅｃｏｎｏｍｙ，Ｘｉ′ａｎ　７１００５５，Ｃｈｉｎａ
关键词:
弹性半空间地基; 正交各向异性矩形板; 相互作用; 稳态振动; 解析解
Keywords:
ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ; ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｐｌａｔｅ; ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ; ｓｔｅａｄｙ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ; ａｎａｌｙｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ
分类号:
Ｏ３４３.３
DOI:
DOI:10.15986/j.1006-7930.2011.04.001
文献标志码:
A
摘要:
先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板，构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶
级数通解．该解析解既不需要叠加，对不同的物性参数又不需要分类，而且待定系数少又具有明确的物理含
义，这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化．然后将该通解与弹性半空间受任
意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合，得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异
性矩形板，在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解．最后还给出了算例分析，其结果与文献吻合良好，
证明本文的方法是切实可行的．
Abstract:
Ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｗｈｉｃｈ　ｗａｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｂｙ　ｄｏｕｂｌｅ　ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ　ｓｉｎｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｗｉｔｈ　ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ
　ｔｅｒｍｓ　ｗａｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｔｈｉｎ　ｐｌａｔｅｓ　ｌｏａｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ
ｓｔｅａｄｙ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｓ　ｆｏｕｒ－ｏｒｄｅｒ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ，ａｎｄ　ｈａｓ　ｌｅｓｓ　ｕｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ
　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｄｅｆｉｎｉｔｅ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｍｅａｎｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｅｔｈｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ
ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｐｌａｔｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｎｅｉｔｈｅｒ　ａ　ｄａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｂｙ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｎｏｒ　ａ
ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｓｕｃｈ　ａ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｒｅｓｕｌｔｅｄ　ｉｎ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｐｌａｔｅｓ　ｌｏａｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ｖｅｒｔｉｃａｌ
ｓｔｅａｄｙ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｕｎｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ，ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｐｌａｔｅｓ　ｌｏａｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｓｔｅａｄｙ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｗａｓ
ｇｉｖｅｎ　ｂｙ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ　ｓｉｎｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｗｉｔｈ　ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ　ｔｅｒｍｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ
ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｌｏａｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｓｔｅａｄｙ　ｆｏｒｃｅ．
Ｔｈｅ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ　ｉｎ　ｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｉｓ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｏｕｌｄ
ｂｅ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．

参考文献/References:

 Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ
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［４］　王春玲，周　亮．弹性半空间地基上正交异性矩形板弯曲通解［Ｊ］．力学季刊，２０１０，３１（２）：２２７－２３５．
ＷＡＮＧ　Ｃｈｕｎ－ｌｉｎｇ，ＺＨＯＵ　Ｌｉａｎｇ．Ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｐｌａｔｅ　ｕｎｄｅｒ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｓｅｍｉ－ｉｎｆｉｎｉｔｅ
　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１０，３１（２）：２２７－２３５．
［５］　曲庆璋，章权，季求知，等．弹性板理论［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２０００．
ＱＵ　Ｑｉｎｇ－ｚｈａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｑｕａｎ，ＪＩ　Ｑｉｕ－ｚｈｉ，ｅｔ　ａｌ．Ｅｌａｓｔｉｃ　ｐｌａｔｅ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｐｒｅｓｓ

备注/Memo

备注/Memo:
＊收稿日期：２０１０－０５－２４　　修改稿日期：２０１１－０７－１２
基金项目：陕西省自然科学基金资助项目（２０１０ＪＭ７０１５）
作者简介：王春玲（１９６４－），女，陕西礼泉人，博士，教授，主要从事地基与基础结构相互作用的研究．
更新日期/Last Update: 2015-11-05