水泥为陕西秦岭水泥建材有限公司生产的普通硅酸盐水泥(P.O.42.5); 细骨料为沣河河沙,细度模数为2.9,堆积密度为1 450 kg/m³; 粗骨料为粒径10～20 mm的碎石,压碎指标为12%,堆积密度为1 400～1 700 kg/m³; 高效减水剂为聚羧酸减水剂,减水效果在20%左右,1 h内无塌落度损失,掺入量为胶凝材料质量的0.4%.

混凝土设计强度等级为C30,其配合比如表1所示.

表1 混凝土的配合比
Tab.1 Mix proportion of concrete kg/m3

浇筑振捣成型好的试件在标准养护条件下养护至龄期1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、28 d时,按《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)的要求^[11]测试其立方体抗压强度、劈拉强度、轴心抗压强度、弹性模量、应力-应变本构关系曲线.混凝土立方体抗压强度、劈拉强度测试采用边长为100 mm的立方体试件,每组3个,共计36个试件; 应力-应变本构关系曲线测试采用100 mmx;100 mmx;300 mm的试件,每组6个,共计36个试件; 弹性模量测试采用150 mmx;150 mmx;300 mm的试件,每组6个,共计36个试件.其中,取3个试件按照规范[11]要求测定混凝土的轴心抗压强度,另3个试件用于测定混凝土的弹性模量.各性能参数采用各试件测值的算术平均值,3个测值中的最大值或最小值中如有一个与中间值的差值超过中间值的15%时,则取中间值.

图1给出了混凝土立方体抗压强度随龄期的变化曲线.从图1可以看出:混凝土立方体抗压强度随龄期不断增长; 尤其是前7 d增长速率较快,1 d、3 d、5 d、7 d立方体抗压强度分别为28 d强度的24%、59%、74%、81%; 7 d后立方体抗压强度随混凝土龄期的增长速度逐渐变缓,14 d的立方体抗压强度强度约为28 d天强度的98%.

美国ACI committee 209、Betonbau、程多松等提出了多种考虑龄期增长的立方体抗压强度计算模型^{[10, 12-15]}.参照上述几种函数形式对本文的试验数据进行拟合分析,发现采用ACI经验公式拟合本文的试验结果具有较好的相关性(相关系数R²=0.984),其计算模型为:

f_cu,t=t/(2.541+0.873t)f_cu,28(1)

式中,f_cu,t和f_cu,28分别为龄期为t和28 d时的混凝土立方体抗压强度(MPa); t为混凝土龄期(d).

图2给出了混凝土劈拉强度随龄期的变化曲线.从图2可以看出:混凝土劈拉强度随龄期不断增长,其增长速度快于立方体抗压强度; 1 d、3 d、5 d、7 d立方体抗压强度分别为28 d强度的29%、68%、86%、94%; 7 d后劈拉强度随混凝土龄期的增长速度缓慢,7 d至14 d劈拉强度增长了5%,而14 d至28 d劈拉强度仅增长了1%.

目前,尚没有考虑龄期变化的混凝土劈拉强度计算模型,考虑到混凝土劈拉强度随龄期变化趋势同立方体抗压强度相似,本文采用与立方体抗压强度相应的计算模型对图2的试验数据进行拟合分析,发现采用指数函数拟合本文的试验结果具有较好的相关性(相关系数R²=0.998),其计算模型为:

f_ts,t=f_ts,28(1-e^-0.374t)(2)

式中,f_ts,t和f_ts,28分别为龄期为t和28 d时的混凝土劈拉强度(MPa).

图1 施工期混凝土立方体抗压强度増长曲线
Fig.1 Growth curves of cube compressive strength of concrete during construction period

图2 施工期混凝土劈拉强度増长曲线
Fig.2 Growth curves of splitting strength of concrete during construction period

图3给出了混凝土轴心抗压强度随龄期的变化曲线.从图3可以看出:混凝土轴心抗压强度随龄期不断增长; 1 d、3 d、5 d、7 d、14 d立方体抗压强度分别为28 d强度的24%、69%、78%、82%、93%.

目前,尚没有考虑龄期变化的轴心抗压强度计算模型,考虑到混凝土轴心抗压强度随龄期变化趋势同立方体抗压强度相似,本文采用与立方体抗压强度相应的计算模型对图3的试验数据进行拟合分析,发现采用指数函数拟合本文的试验结果具有较好的相关性(相关系数R²=0.985),其计算模型为

f_c,t=f_c,28(1-e^-1.428t)(3)

式中,f_c,t和f_c,28分别为龄期为t和28 d时的混凝土轴心抗压强度(MPa).

图4给出了混凝土弹性模量随龄期的变化曲线.从图4可以看出:相比于立方体抗压强度、劈拉强度、轴心抗压强度,1 d内混凝土弹性模量增长幅度较大,1 d弹性模量达到28 d的55%; 1 d后弹性模量增长速度变缓,3 d、5 d、7 d、14 d弹性模量分别为28 d的81%、87%、91%、97%.

通过实验研究和理论分析国内外学者研究了混凝土弹性模量随龄期的变化规律并建立了相应的计算模型,计算模型大致有ACI建议公式^[12]和简化指数拟合法^[16-17]两种.对图4的试验数据进行拟合分析,发现采用ACI建议公式拟合本文的试验结果具有较好的相关性(相关系数R²=0.993),其计算模型为

E_c,t=E_c,28(t/(2.128+0.906t))^1/2(4)

式中,E_c,t和E_c,28分别为龄期为t和28 d时的混凝土弹性模量(MPa).

图3 施工期混凝土轴心抗压强度増长曲线
Fig.3 Growth curves of axial compressive strength of concrete during construction period

图4 施工期混凝土弹性模量増长曲线
Fig.4 Growth curves of elastic modulus of concrete during construction period

图5给出了不同龄期的混凝土应力-应变本构关系曲线.从图中可以看出:随着龄期的增长,本构关系曲线的上升段越来越陡(可用初始切线模量来表征),峰值应力逐渐增大而峰值应变逐渐减小.具体来说,1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、28 d 龄期混凝土的本构关系曲线初始弹性模量平均值分别为0.53x;10⁴ MPa、0.86x;10⁴ MPa、1.84x;10⁴ MPa、2.47x;10⁴ MPa、2.71x;10⁴ MPa.1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、28 d混凝土的平均峰值应力分别为5.59 MPa、15.56 MPa、16.77 MPa、17.21 MPa、19.20 MPa、19.25 MPa; 而对应的平均峰值应变分别为7.66x;10^-3、2.09x;10^-3、1.60x;10^-3、1.19x;10^-3、1.18x;10^-3、1.17x;10^-3.

图5 施工期混凝土的应力-应变本构关系曲线
Fig.5 Stress-strain constitutive relation curves of concrete during construction period

{y=α_ax+(3-2α_a)x²+(α_a-2)x³, x≤1

y=x/(α_d(x-1)²+x), x>1(5)

式中,x=ε/ε_p; y=σ/f_c; ε_p为峰值应变; f_c为峰值应力; α_a、α_d为待定常数.

表2 施工期混凝土应力-应变本构关系曲线拟合结果
Tab.2 Fitting results of the stress-strain constitutive relation curves of concrete during construction period