支座试件上下盖板尺寸为500 mm×500 mm,厚20 mm,支座总高度为370 mm,其中,上耳板厚度为16 mm,宽度为300 mm,上组合耳板间距为80 mm,下耳板厚度为20 mm,宽度400 mm,下耳板间距为280 mm,加劲肋板厚度均为12 mm,销孔直径为78 mm,销轴直径为75 mm,销轴所用钢材为调质处理的40Cr,其余部分钢材均选用Q235,并在传统支座加入聚四氟乙烯 - 高阻尼橡胶组合弹簧(橡胶垫与耳板间未做任何粘结处理),试件如图1所示.

新型支座的分析涉及多对两个部件间的接触,文章运用ABAQUS软件对支座建立了A、B两个模型.如图2所示,两个模型的区别在于叠层橡胶垫的建立,模型A是基于橡胶材料试验^[12]得到的数据,利用ABAQUS中的Yeoh模型^[13]模拟橡胶垫中的橡胶,模型B是基于压缩试验^[14]得到的橡胶垫刚度值,用弹簧模拟橡胶垫整体,为了减小计算代价两模型中都只建立了受压缩作用的橡胶垫,并把上下盖板简化为刚性体.接触对主要在以下部位建立:上、下耳板与销轴接触区,销轴盖板与耳板接触区,上、下耳板与橡胶垫接触区,共建立接触8对.考虑到模型涉及接触问题,选择非协调模式单元C3D8I.设置耳板处销孔的网格尺寸8 mm,销轴作为主面的网格尺寸为10 mm,其他部件边缘处设置网格尺寸为20 mm或30 mm.各部件钢材均取近似的双线性模型,即屈服后有线性变化的应变强化.依据材料试验, Q235的屈服强度标准值为225 MPa,极限强度标准值为375 MPa,调质40Cr的屈服强度标准值为700 MPa,极限强度标准值为880 MPa.

在模型设计初始阶段,假设支座平面外水平承载力由橡胶垫的抗压承载力控制,依据规范^[15]取橡胶垫的压应力限值为10 MPa,则近似取支座的平面外水平承载力为400 kN.加载过程为:首先竖向加载至200 kN并持荷,进行水平方向加载,加载至130 kN时,暂停水平加载并持荷,竖向继续加载至400 kN并持荷,进行水平加载至400 kN(如图3所示).

将模型A、B的计算结果与文献[10]的试验结果共同绘制于图4.通过观察曲线可以发现,竖向荷载200 kN且水平荷载为0～60 kN时,支座平面外水平刚度较大,随着水平荷载增大至130 kN, 刚度呈现下降趋势.当竖向荷载再次固定在400 kN, 水平荷载由130 kN增大至200 kN时, 支座刚度再次提高,之后随着水平荷载增大,刚度再次下降.由图4还可以看出,模拟结果与试验结果在水平荷载进入200 kN后吻合程度较高,而在0～130 kN时误差较大.出现这种现象的原因主要有:文献[10]中的试件是通过螺栓固定在工装板上,再由工装板固定在试验台上,初始加载阶段螺栓与栓孔间的孔隙会使测得的水平位移值偏大,致使由试验测得的水平位移大于相同荷载作用下模拟的结果.

对于两种模拟结果而言,曲线在全过程具有很高的一致性,说明文章所建立的两种模型都能较好地再现支座在平面外水平荷载作用下的力学性能, B模型的优势在于能够显著地提高计算效率.

提取测点1、4、12(图5、图6)的模拟结果与文献[10]中试验结果的应变值进行对比,如图7所示.观察曲线发现(图中LE33代表竖向应变,LE11代表水平应变)各曲线的整体趋势相近,应变终值相近,测点1的模拟与试验应变值相差一般不超过 25%,模型A、B之间一般不超过14%; 测点4的模拟与试验应变值相差一般不超过28%,模型A、B之间相差一般不超过15%; 测点12的模拟与试验应变值相差一般不超过19%,模型A、B之间相差一般不超过12%; 差值均在可接受范围之内,进一步验证了有限元分析的合理性.

通过比较支座的荷载 - 位移曲线,及相应测点的荷载 - 应变曲线,表明本文的模拟结果和文献[10]的试验结果具有较好的一致性,有限元模型可以较好地再现支座在水平受力时的力学性能.

支座的塑性发展过程为:首先耳板销孔与销轴接触部位发生塑性变形,接着下耳板加劲肋发生塑性变形,最后耳板根部(下耳板接近下盖板处)屈服.耳板最终状态的塑性变形如图8所示.

在荷载作用下,由于销轴与销孔之间存在空隙,两者接触面积很小,开始接触时存在应力集中点,故在竖向荷载达到90 kN左右时,上下耳板的销孔处开始出现屈服,同时由于销轴材料的屈服强度远远大于耳板材料,在相同接触应力作用下,销轴仍处于弹性,销孔处塑性变形区域在竖向与水平荷载的共同作用下不断变大; 位于销孔下的加劲肋端部受销孔屈服后变形较大的影响在水平荷载达到100 kN左右时屈服; 下耳板根部受到沿耳板平面外方向的弯矩,随着水平荷载的继续增大,弯矩值不断增大,使得耳板根部最终大面积屈服. 分析支座各组成部分在水平荷载达到200 kN以前的受力状态如图9所示.销轴受到上下耳板的摩擦力处于平衡状态; 上下耳板受到水平外力、摩擦力、橡胶垫压力作用,其中,摩擦力与橡胶垫水平压力方向相同,其和与水平外力等值反向.当水平外力大于耳板与销轴间的最大静摩擦力时,耳板与销轴出现滑移,橡胶垫开始受到压缩.随着荷载不断增大,水平位移也随之增大,致使销轴盖板逐渐和下耳板接触并产生接触力,其中,右侧盖板和耳板的接触力显著大于左侧,使得销轴与下耳板间的摩擦力减小甚至改变方向,但不影响上组合耳板的受力.销轴最终在摩擦力和接触力的作用下保持平衡,销轴以下部分在水平外力、摩擦力、橡胶垫压力、接触力作用下处于平衡状态.

支座在竖向力为200 kN作用下,水平方向的荷载 - 位移曲线在初始加载阶段变形小刚度大,此阶段的位移主要来自于耳板的平面外变形,之后刚度降低的主要原因是销轴与耳板产生滑移,橡胶垫开始受到压缩,橡胶的特点决定其自身变形较大,支座刚度明显降低.竖向力增大到400 kN,最大静摩擦力受到压力增大的影响得以提高.在水平荷载增大到200 kN的过程中,橡胶垫的压缩变形基本不变,其受到的压力也保持不变,销孔与销轴间的摩擦力在静力平衡条件下逐渐增大.待摩擦力达到最大静摩擦力,橡胶垫压缩变形增大,支座刚度下降,荷载 - 位移曲线呈现与竖向力200 kN作用时相同的特点.耳板根部较大范围的屈服产生在300 kN左右,曲线在这一点没有明显的变化,说明根部屈服造成的位移增大相比橡胶垫的压缩变形较小,对支座的水平刚度影响并不大.最终,橡胶垫受到压力260 kN, 压缩变形显著,耳板的平面外变形较为明显,支座的水平变形更多的来源于橡胶垫的压缩.以上分析表明支座的平面外水平极限承载力判断准则主要考虑以下三种情况:

(1)橡胶到达极限压应力时支座的承载力,称为准则一;

(2)支座受到结构体系、层高、所在位置等因素的影响需要满足的水平变形限制,称为准则二;

(3)受橡胶垫压力作用的下耳板为受力最大的构件,下耳板的根部全面屈服时支座的承载力,称为准则三.

对支座进行设计时,应同时考虑这三种准则,并取三种情况得到的承载力中的最小值作为支座的极限承载力.

3.3主要影响因素分析

综合以上的分析,确定橡胶垫刚度与摩擦作用为影响极限承载力的主要因素.在试验得到橡胶垫的刚度值为31.0 kN/mm的基础上,分别乘以系数1.2、1.0、0.8、0.6利用模型B预测支座的荷载位移曲线如图 10所示.准则一、三均属于强度准则,做平行于横轴的直线可发现规律,橡胶垫刚度越大,支座承载力越高(位移小即承载力高); 准则二属于变形准则,做平行于纵轴的直线可发现规律,橡胶垫刚度越大,承载力越高.接触面间摩擦系数分别取0.2、0.25、0.3、0.35时,利用模型B预测支座的荷载位移曲线如图 11所示,分别作平行于纵横轴的直线可发现规律:摩擦力越大支座的承载力越高.