西安市黑河金盆水库位于陕西省西安市周至县境内(见图1),东邻西安市鄠邑区; 西接宝鸡市眉县; 南靠陕西省汉中市城固县、佛坪县; 北临兴平渭河中游段,距西安市主城区86 km.黑河是其主干流,河流总长度为 91.2 km,位于秦岭深处,发源于秦岭山脉太白山北麓,四周地形陡峭,植被茂盛,人类活动少,没有工厂,无水污染,生态保护较好,是最佳的城市供水水源,其上游区域森林覆盖率达46.5%,列为“太白山自然保护区”.黑河多年平均径流量为8.17 亿m³,是西安市径流量最大的河流,由一百多条支流汇成,其中流域面积大于100 km²的支流主要有板房子河、虎豹河、王家河、东河、沙河、田峪河、大蟒河等 ^[13].

扬水曝气系统(water-lifting aerators,WLAs)是一种综合性深水型湖库原位水质改善技术,该技术已经成功应用于国内数座饮用水水库,金盆水库2010年正式投入运行扬水曝气系统, 共设置8台扬水曝气器,呈梅花型分散布置于水库坝址前主库区范围内,曝气器的设计间距为250～300 m,具体布置如图1.本次研究区域为自陈河口至大坝坝址处,其间无支流汇入,全长约25 km.

监测点S1(坐标为34°2'41''N; 108°12'39''E)位于库区取水口附近(见图1),具有主库区最大水深,且位于水库中泓线处,能够较为准确的表征整个主库区的水体情况.自2011年起对S1、S2监测点进行持续的水体监测.使用美国HACH公司的Hydro-lab DS5型多参数水质分析仪进行原位的监测,主要监测的指标有水体的温度、水深等.其中温度的检测原理为热敏电阻法,有效测量范围为-5～50 ℃,测量精度达到±0.1 ℃.水深则采用压敏电阻法测量,测量范围0～200 m,精度达到±0.1 m.检测区域为垂向水体自水面以下0.5 m至库底以上0.5 m区域,每间隔5 m进行检测,监测周期为每周一次^[14].

图1 黑河金盆水库扬水曝气器及监测点布置图
Fig.1 Arrangement of water-lifting aerators and monitoring points in the Heihe Jinpen Reservoir

模型中所需要的气象数据的日平均值如太阳短波辐射、气温、降雨、蒸发、风速、相对湿度等由西安市气象局提供,水文数据如出、入库流及入库水温等的日平均值来源于市金盆水库管理局.

MIKE3软件是由丹麦水力学研究所研制的系列数值计算与模拟软件,由于其具有较高的准确性和交互性,广泛应用于湖库及河网的相关模拟研究^[15].本研究应用MIKE3软件建立黑河金盆水库的水温及水动力模型,探究气象及水力条件对水体的热分层结构的影响.本研究的模拟区域为黑河水库全流域,全长为25 km,地形资料为使用水深仪及手持GPS仪在580 m水位时期测定的实测库底地形,模型采用三角非结构化网格,总网格数为4 856个.垂向网格划分采用sigma和z-level的混合划分,水体表层至水下20 m水深区域采用sigma划分法,均分为8层,20 m至库底区域使用z-level法进行划分,均分为10层.模拟的时长为366 d,自2012年1月1日至2012年12月31日,时间步长设置为120 s.模型中涉及的环境条件主要有库区及气象站提供的当地环境温度、空气湿度、水雨情.初始条件为模拟开始时间水体的实测垂向水温、水位.模型的边界条件主要是将库区的四周设置为陆地边界,库底设置为带有底床阻力边界,导入实测库区地形,以上游入库口的出入库流量及水温条件作为模型的水动力学及水温模型的边界条件.水平方向采用Smagorinsky模型,垂向采用为k-ε模型.其水动力学模型及温度模型中的主要控制方程包括流体连续性方程、流体动量方程、k-ε方程和温度的对流扩散方程:

连续性方程:

(1)

动量方程:

(2)

温度对流扩散方程:

(3)k方程:

(4)

ε方程:

(5)

上述各式中:ρ为水体密度,c_s为水的状态参数,u_i为x_i方向的速度分量,p为压力,g_i为重力矢量,v_t为垂向紊动粘性系数,δ为克罗奈克函数,β为热膨胀系数,k为紊动动能,t为时间,T为温度,Q_H为热量交换量,c_p为水的比热,σ_T为普朗特数,Ω_ij为克氏张量,s指各自的源汇项^[17].

根据近10年(2005～2014年)的水文及气象资料,选取其中典型太阳短波辐射量、气温、入库流量值,设置7 个模拟工况(SC0—SC6),以探究金盆水库水体热分层对水文及气象条件的响应特征.选取历年的平均水文、气候值作为模拟的基准工况(SC0),因2012年年均值与近10年的年均值相对最接近,故以2012年实测的气温、出入库流量作为日均值.其他工况则以历年资料中出现的极端气候和水文数据作为模拟条件,以期探究水文及气候的极端变化对水库热分层结构的影响.具体工况设置如表1所示.

为了探究气象及水力条件对温度分层的影响,引入水体热分层指数,对水库热分层稳定性进行定量的数学表示.目前国内外对于水体热分层稳定性定量计算的指标主要有APE(Available Potential Energy)指数^[18]、Lake number^[19]、Schmidt 稳定系数^[19]、Wedderburn指数^[19]和RWCS(Relative WaterColumn Stability)指数^[20]等.

表1 不同模拟工况下水文与气象条件
Tab.1 Hydrological and meteorological conditions under different simulated conditions

其中,Lake number指数主要用于描述由于风力引起的湖库水体内部混合过程,不适用于深水型水库; Schmidt稳定系数和Wedderburn指数计算需要大量的数据,在数据处理及算法上相对较复杂,并且其在深水型水库的应用较少,难以得到客观的比较和结论; RWCS指数仅考虑了表层与底层水体密度差异,无法对水体的垂向温度分层结构进行准确的描述,对于水体热分层结构稳定性的评价准确性较差.APE指数其计算原理是计算水体完全混合所需要的位能,因此,APE指数较高说明水体热分层结构稳定,反之说明分层结构较弱.综合考虑各个指标的算法,本研究选用APE指数作为评价黑河金盆水库热分层稳定性的指标,其计算公式如下所示:

APE=1/D∫⁰_-D(ρ-ρ^*)gdz(6)

式中:ρ^*为水体平均密度(kg/m³),ρ为对应水层处密度(kg/m³),D为总水深(m),g为重力矢量,z为积分运算中的微元深度^[17].

模型的部分参数是通过参考相关文献进行确定,关键参数则是采用金盆水库2011年全年的实测水温及气象数据进行确定,经过最终率定及调整确定参数值如表2所示.

表2 模型的主要参数
Tab.2 The main parameters of the model

分别选取水库混合期的2月、分层形成期的5月、稳定分层期的7、9月以及分层减弱期的10月和12月,对监测点垂向断面的水温模型计算值与实测值进行对比分析,结果如图2所示.从图中可以看出模型计算值与实测值拟合较好,能够较好模拟出水库垂向水温分布结构以及温度分层特征在垂向上的形成、发展过程,对分层型的金盆水库水温结构演变规律具有较好模拟效果.

图2 2012年主库区垂向水温计算值与实测值对比
Fig.2 Comparison of calculated vertical profiles of water temperature in the reservoir with measurements in 2012

将相同水深处实测与模拟水温进行相关性验证(图3),所有的散点均紧密分布在y=0.99x+0.11的直线附近,其判定系数R²为0.912(数据点个数n=552),平均相对误差为1.42%,最大相对误差为8.2%.进而证明了所建立的水温模型对金盆水库三维水温有较好的模拟能力.

图3 实测与模拟水温相关性验证
Fig.3 The verification of the correlation between the measured and simulated water temperature was verified

太阳辐射对水温的影响主要是通过热辐射的形式,水体对太阳热辐射进行吸收,传导、热对流,从而导致热量在垂向上相互传递.主要形式有表层水体对流传导、蒸发损失、太阳的长波辐射及短波辐射.对于深水型水库,表层的热交换对水体热分层影响相对较小,太阳短波辐射是中下层水体的主要能量来源.结合金盆水库水体实测水温及相关水质指标分析,得到APE指数与水体分层时期的对应关系,发现在分层形成期,0.05<APE<0.9 J/m³; 稳定分层时期,APE≥0.9 J/m³; 分层减弱时期,APE<0.9 J/m³; 自然混合时期,APE<0.05 J/m³.

结果表明(图4),高强度的太阳短波辐射条件下水体APE指数显著增加,但对水库分层的起止时间没有明显影响.这是由于较强的太阳短波辐射能为中下层水体提供更多的热量,但由于其辐射强度随水深的衰减,底部水体受到的影响较小,从而导致垂向温差变大,水体温度分层结构得到增强.

图4 太阳短波辐射对金盆水库热分层指数的影响
Fig.4 Effect of solar shortwave radiation on thermal stratification index of Jinpen Reservoir

水库水体由于其更新周期较长,垂向水体的温度差异主要是通过太阳辐射及表面热交换造成^[21].因此,为探究环境气温对水体热分层的影响,将历年中发生的极端温度作为计算工况与基准工况进行对比模拟研究,结果如图5.可以得到,较高的环境气温会导致水体的APE指数升高,水体热分层结构稳定性增强,水体提前进入热分层状态,较基准工况条件下提早15 d,并且分层时期时长增加了6 d.而低气温状态下,水体的APE指数整体偏低,热分层开始时间与基准工况基本吻合,但持续时间有所减少,水体提前5 d进入自然混合期.

图5 气温对金盆水库热分层指数的影响
Fig.5 Effect of air temperature on thermal stratification index of Jinpen Reservoir

对于深水型水库,其水温结构的变化主要是由于垂向各个水层的热量传递分配造成的,包括水体内部的热量传递以及外部热量的输入.水库其水量长期保持稳定,水体流速较为缓慢,所以通常情况下外部的热量输入较少.但通过之前对黑河金盆水库的相关研究发现,在雨季,连续的强降雨会导致入库流量快速增加,暴雨所产生的径流由于温度及浊度的差异会以潜流的形式潜入到主库区水体密度相对应的水层处,从而对水温结构有较大影响^[22].根据近十年的气象水文资料,选取其中极端的入库流量进行模拟研究.水体APE指数的变化如图6所示.在高入流条件下,水体在稳定分层期,其APE指数较基准工况下低0.2 J/m³,水体热分层结构稳定性减弱,并且热分层结构提前5 d破坏,水体提早进入自然混合时期.较低的入库流量导致水体处于相对稳定的状态,从图6可知,低入流条件下,在分层初期其热分层结构较基准工况稳定,平均APE指数为0.07 J/m³,稳定分层时期虽然APE指数有所下降,但热分层结束时期较基准工况延长3 d,表明低入流条件下有利于水体温度分层的形成及维持.

图6 入库流量对金盆水库热分层指数的影响
Fig.6 Effect of inflow on thermal stratification index of Jinpen Reservoir

由于温跃层的存在导致表层变温层与底层等温层之间热量、溶解氧及氮磷营养盐传质受阻,等温层水体呈现一定程度的营养盐积累,溶解氧传质受阻,并且由于底部沉积物的耗氧作用,导致等温层在温度分层时期处于缺氧甚至无氧状态,而底部沉积物在厌氧状态下,会向上覆水体释放氨氮、正磷酸盐、铁锰等物质,导致水库季节性水质污染,严重威胁水库安全供水^[23].

就2014年扬水曝气系统运行期间来看,系统运行前,金盆水库底层水体TP、Fe、Mn浓度分别为0.041 mg/L、0.56 mg/L和0.61 mg/L,系统运行56 d之后垂向水体混合,水体DO由系统运行前的2 mg/L以下上升到约9 mg/L,TP、Fe、Mn浓度分别降至0.013 mg/L、0.22 mg/L和0.09 mg/L,达到了改善水质的良好效果.扬水曝气系统运行结束后,水库呈完全混合状态,垂向水体溶解氧保持在较高水平,实现了水体的人工诱导混合.监测数据显示在自然混合时期水质亦保持良好状态,达到了扬水曝气系统持续改善水质的效果.

金盆水库扬水曝气系统于2014年9月5日运行至11月1日,系统的运行大幅的提高了底层水体溶解氧含量,并提前破坏水体温度分层,使水库提前进入混合状态.为了更加直观的得到扬水曝气系统运行对水体热分层的影响,本研究基于2014年实际的水文及气象数据,对2014年水体自然状态下的水温进行模拟,并计算其APE指数,将其与扬水曝气系统运行条件下实测APE指数进行对比研究.

结果如图7所示.在水体稳定分层时期,水体APE指数最高达到1.09 J/m³,扬水曝气系统的运行,加快了水体垂向的物质能量交换,降低了表层与底层的温差,进一步使水体温跃层下潜,至系统停止运行,水体实测APE指数已降低至0.023 J/m³.而模拟的自然状态下,水体的APE指数下降缓慢,至11月1日,水体APE指数仍保持在0.2 J/m³左右.说明扬水曝气系统能够有效的降低水体热分层稳定性,诱导水体自然混合.

图7 扬水曝气系统对金盆水库热分层的影响
Fig.7 Effect of water-lifting aerator system on thermal stratification index of Jinpen Reservoir