敦煌莫高窟坐落于甘肃省敦煌市鸣沙山东麓的西壁上,是中国也是世界上现存规模最大、保存最为完好的佛教艺术宝库^[1].莫高窟地仗层是壁画能够长久保存的重要介质,为了定量化地开展莫高窟窟内热湿环境研究,本文首次通过实验研究了地仗层仿真试块的等温吸湿过程.

等温吸放湿曲线描述的是在一定温度和相对湿度条件下材料平衡含湿量与环境相对湿度的关系,反映了在一定温度及相对湿度环境下材料在平衡状态下贮存水分的能力,它是材料自身吸湿能力强弱的表现.材料在不同湿平衡状态下的湿容量只与材料本身的成分、结构有关.等温吸湿曲线是多孔材料最重要的湿物理性质之一,是研究和获得壁体传湿过程中有关特征参数、传递系数的基础.因此,等温吸湿曲线是进行壁体湿过程动态分析的基础^[2].从目前掌握的文献来看,壁体的一些非常基本的热湿物理性能参数大多仍是空白,对敦煌莫高窟地仗层热湿物性参数的定量化研究在国内外还是首次开展,只有通过实验手段才能获得这些参数.由于敦煌莫高窟的不可复制性决定了从敦煌莫高窟窟内取地仗层实验几乎是不可能的,因此本文测试以敦煌研究院提供的仿真试样为研究对象,重点研究三类地仗层仿真试块的等温吸湿曲线.

根据不同相对湿度条件下实验结果计算试块的平衡含湿量.在某相对湿度条件下材料的平衡含湿量为u( kg/kg)其具体计算如下式^[8].

u=(m_w-m_d)/(m_d)(1)

式中:m_d为试块在绝干状态下的质量,kg; m_w 为试块达到吸湿平衡时的质量,kg.

等温吸湿曲线是一条连续的曲线,然而条件限制只能获得有限个相对湿度下试块的平衡含湿量,因此需要对测试得到的平衡含湿量和对应相对湿度进行拟合分析从而获得试块的连续等温吸湿曲线.描述建筑材料的等温湿平衡曲线有多种分析表达形式,本文采用Peleg模型^[9]进行拟合分析,其表达式为

u=aφ^b+cφ^d(2)

式中:φ为环境的平衡相对湿度,%; a、b、c、d 为曲线拟合的系数.

美国国佛罗里达太阳能中心(Florida Solar Enengy Centre)建立常用建筑材料平衡含湿量曲线数据库时采用了Peleg模型进行分析^[10],FSEC的数据库涵盖了广泛的建筑材料并被广泛应用.闫增峰等^[11]在生土围护结构的等温吸湿性能的实验研究中证明了对于夯土墙运用表达式(2)得到的拟合结果与实验结果非常吻合,拟合相关率很好.敦煌莫高窟地仗层材料的物理性质类似于夯土材料,因此本研究采用上式对地仗层仿真试块的平衡含湿量曲线进行拟合分析.利用ORIGIN计算机软件拟合分析出试块吸湿质量随相对湿度变化的曲线,得到平衡含湿量曲线和函数表达式.试块拟合等温吸湿平衡曲线结果见图2—图4.

图2 A试块的等温吸湿平衡曲线
Fig.2 The moisture absorption isotherms of Block A

图3 B试块的等温吸湿平衡曲线
Fig.3 The moisture absorption isotherms of Block B

图4 C试块的等温吸湿平衡曲线
Fig.4 The moisture absorption isotherms of Block C

表2 等温吸湿平衡曲线拟合方程
Tab.2 Fitting equations of moisture absorption isotherms

从图2—图4可以看出,拟合模型拟合误差小,实验结果与方程相关性好,拟合相关率均大于99%,最小的拟合相关率也达到了0.994.拟合结果验证了试块的平衡含湿量符合方程(2)式.此外,比较三类试块的拟合相关率,还可以明显看出,拟合相关率从大到小的次序为:B>A>C.

在等温条件下,莫高窟地仗层仿真试块的平衡含湿量随相对湿度变化呈幂指数变化.在相对湿度较低的区域,试块的质量变化较平缓,而在相对湿度较高的区域,试样的质量变化较明显.这表明在高湿的条件下,地仗层更容易吸湿.

比较图2-图4可知,三种材料等温吸湿曲线相似,但是含麻纤维和麦草的试块的平衡湿容量明显高于加棉纤维的试块的平衡湿容量.而含麻纤维、麦草且含石灰的的试块的平衡湿容量明显低于含麻纤维和麦草但不含石灰的试块的平衡湿容量.

(1)本文首次通过实验研究测试了地仗层仿真试块的等温吸湿曲线,结果表明它们可以作为地仗层热湿传递基础数据,从而分析热湿耦合作用下壁体内的热湿迁移过程,平衡含湿量曲线函数关系式对窟内热湿环境研究也具有参考价值.

(2)本文首次实验验证了敦煌莫高窟地仗层试块的平衡含湿量与相对湿度的关系符合方程(2)式的形式,拟合相关率均大于99%.

(3)实验数据表明,在等温条件下莫高窟地仗层仿真试块的平衡含湿量随相对湿度变化呈幂指数变化.在相对湿度较低的区域,试块的质量变化较平缓,而在相对湿度较高的区域,试样的质量变化较明显.这表明在高湿的条件下,地仗层更容易吸湿,不利于壁画的保护.

(4)比较图2—图4可知,在相同的环境条件下三类试块等温吸湿曲线相似,但是含麻纤维和麦草的试块的平衡湿容量明显高于加棉纤维的试块的平衡湿容量.而含麻纤维、麦草且含石灰的的试块的平衡湿容量明显低于含麻纤维和麦草但不含石灰的试块的平衡湿容量.这表明含有麦草和麻纤维的地仗层对洞窟内热湿环境具有较强的吸湿能力,增加石灰可以降低地仗层的吸湿性能.该研究结果对于揭示莫高窟洞窟内的热湿环境奠定了实验基础.

(5)根据文献^[11]和实验结果比较可知地仗层平衡湿容量明显低于夯土墙,在低湿区表现尤为明显,说明通过人工加筋改良,莫高窟壁体地仗层具有更强的稳定性,更有利于壁画的保护.