基金项目:国家自然科学基金项目(51208411); 柳州欧维姆机械股份有限公司博士后科研工作站科研项目(201908)
第一作者:薛建阳(1970-),男,博士,教授,主要从事钢与混凝土组合结构及古建筑结构的抗震研究. E-mail: jianyang_xue@163.com
(1.西安建筑科技大学 土木工程学院,陕西 西安 710055; 2.柳州东方工程橡胶制品有限公司,广西 柳州 545005)
(1.College of Civil Engineering, Xi'an Univ. of Arch. & Tech., Xi'an 710055, China; 2.Liuzhou Orient Engineering Rubber Products Co. Ltd.,Guangxi Liuzhou 545005,China)
viscous damper; super high-rise structure; vamping effect; elastic-plastic time-history analysis
DOI: 10.15986/j.1006-7930.2020.01.004
以实际工程为背景建立了附设黏滞阻尼器的框架 - 核心筒结构弹塑性模型.为研究不同地震峰值加速度对黏滞阻尼器耗能效率的影响以及结构减震效率的变化规律,采用7条地震波调整其峰值加速度进行弹塑性动力时程分析.主要讨论了结构的楼层剪力、倾覆力矩、层间位移角、以及结构各部分耗能随地震峰值加速度提高的变化规律.结果表明:多遇地震下结构响应的减幅最大,随着地震强度的提高结构响应的减幅逐渐降低; 阻尼器耗能随地震作用的增加呈线性增长,但阻尼器耗能与地震输入能量的比值在不断降低,导致结构减震效果下降; 地震作用下,黏滞阻尼器为结构提供耗能,减小了结构自身的塑性耗能,对结构起到了保护作用.
Based on the actual engineering background, the elastoplastic model of the frame-core tube structure with viscous damper was established. In order to study the influence of different seismic peak accelerations on the energy dissipation efficiency of viscous dampers and the variation rule of structural damping efficiency, the elastic-plastic dynamic time-history analysis was carried out by using 7 seismic waves to adjust the peak accelerations. The changes of floor shear force, overturning moment, inter-storey displacement angle and the energy dissipation of each part of the structure were discussed with the increase of the peak acceleration.The results show that the damping amplitude of structural response is the largest in frequent earthquakes, and decreases with the increase of seismic intensity. The energy dissipation of the damper increases significantly with the increase of earthquake action, but the ratio of the energy dissipation of the damper to the earthquake input energy decreases continuously, which leads to the decrease of the damping effect of the structure. Under the action of earthquake, viscous damper provides energy dissipation for the structure, reduces the hysteretic energy dissipation of the structure itself, and plays a protective role for the structure.
框架 - 核心筒结构是超高层建筑应用最为广泛的一种结构形式,其基本周期较长,在地震作用下结构的动力响应比较明显[1].地震作用下,框架 - 核心筒结构中核心筒为第一道防线,外框架为第二道防线[2],因此,框架 - 核心筒在地震作用下核心筒受损较为严重.当结构高宽比较大时,为解决框架 - 核心筒结构抗侧刚度不足的情况,通常在设备层设置伸臂桁架来连接核心筒与外框架,增加结构整体的抗侧刚度及抗倾覆能力[3].但这种刚性加强层会使结构的整体刚度增大,地震作用增大,且在加强层处结构刚度突变现象严重,加强层处核心筒破坏严重.为解决上述问题,Jeremiah[4]提出了在伸臂桁架与外框柱之间设置竖向的黏滞阻尼器,这种阻尼器的布置方式已被成功用于菲律宾圣弗朗西斯科香格里拉塔项目[5].吴宏磊、丁洁民[6]等人对这种布置竖向黏滞阻尼器的超高层结构抗震性能进行了研究,研究表明:黏滞伸臂可以为超高层结构提供附加阻尼,减小结构在地震作用下的结构响应,并具有较好的经济性[7].黏滞阻尼器在多遇地震下的减震效果明显,但是随着地震作用强度的加大,阻尼器的减震效果会发生明显的变化[8].
本文将研究在不同的地震峰值加速度下阻尼器的出力、变形以及阻尼器耗能的变化规律,分析结构减震效率的变化情况,并结合结构滞回耗能分析黏滞阻尼器对结构构件的保护效果.
参考国内一座实际工程设计的框架 - 核心筒结构[9],该结构为地上57层,地下三层的塔楼,总高度为258 m,平面尺寸为42.5 m×42.5 m,高宽比约为5.8.项目位于8度抗震设防区,场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为二组.结构的典型平面图和结构的立面分区如图1所示.
该结构竖向划分为6个区域,框架柱的混凝土强度等级划分如下:1区为C60; 2~4区为C55; 5~6区为C50.核心筒混凝土强度等级为:1区为C60; 2~4区为C55; 5~6区为C50.钢框架梁的主要截面尺寸为H700×300,结构底层框架柱的截面尺寸为1.8 m×1.8 m,向上逐渐减小至1 m×1 m.核心筒底部外墙厚度为1.2 m,向上逐渐减少至1m,核心筒底部内墙厚为0.7 m,向上逐渐减小到0.4 m.钢筋等级为HRB400,钢材采用Q345.黏滞阻尼器布置在结构的28层、37层和48层这三个设备层.黏滞阻尼器的布置形式为:结构的核心筒处悬挑出伸臂桁架,在伸臂桁架的端部及外框架柱上设置竖向连接的黏滞阻尼器形成黏滞阻尼伸臂桁架,如图2所示.
采用Perform-3D软件建立弹塑性分析模型,在建模过程中,剪力墙单元采用纤维截面模型,连梁采用Naish[10]推荐的塑性铰模型,混凝土采用Chang-Mander[11]推荐的本构模型,型钢混凝土框架柱中的混凝土考虑型钢和箍筋的约束作用,刚度退化的参数定义采用文献[12-13]所推荐的方法.黏滞阻尼器采用Perform-3D所提供的Maxwell模型Fluid Damper单元进行模拟,黏滞阻尼器的速度指数为0.3,阻尼系数为4 000 kN·(s/m)0.3.为了直观的反映黏滞阻尼伸臂对超高层框架 - 核心筒结构地震响应的控制效果,对所选的7条地震波的峰值加速度分别调幅至70 gal、200 gal、400 gal,对应八度区的多遇地震,设防地震和罕遇地震.分别对有控结构(具体指附设黏滞阻尼伸臂的结构,以下类同)和无控结构(具体指无黏滞阻尼伸臂的结构,以下类同)进行动力时程分析,对7条波的计算结果取平均值进行对比分析.
为分析黏滞阻尼器伸臂对结构地震响应的控制效果随地震强度增加的变化趋势.对有控结构和无控结构X向的平均楼层剪力、倾覆弯矩、最大层间位移角曲线进行对比,如图4中(a)、(b)、(c)所示.
对比有控结构与无控结构在各强度地震作用下的地震响应可以看出,在多遇地震下黏滞阻尼器伸臂对结构的楼层剪力、倾覆力矩、最大层间位移角的减幅较为显著,有控结构楼层剪力最大减幅为14%,倾覆力矩的减幅为13%,最大层间位移角的减幅为24%.罕遇地震下有控结构与无控结构的楼层剪力曲线和倾覆力矩曲线几乎重合,而层间位移角曲线差异较明显.从图4(c)中可以看出,罕遇地震下由于结构塑性的发展导致结构整体刚度减弱,层间位移角曲线的形状发生了明显改变.为研究黏滞阻尼器对外框架柱剪力的影响,对有控结构和无控结构在多遇地震,设防地震和罕遇地震作用下各层框架柱剪力与基底剪力比值进行对比,如图5所示.框架柱剪力与基底总剪力比值总体呈现出随着楼层增高先增加而后减小的趋势.结构在1,12,18,28,37,48层附近出现了剪力比的突变,原因是层高发生变化.
由上图可知,黏滞阻尼器可以减小框架柱的剪力,在多遇地震、设防地震、罕遇地震下,滞阻尼器对各层框架柱剪力减幅的最大值分别为30%,14%和8%,说明黏滞阻尼器在多遇地震下的减震效果最好,在设防地震和罕遇地震下的减震效果依次降低.图6(a)和图6(b)分别表示无控结构和有控结构多遇地震下的外框架弯矩与核心筒弯矩的分配情况,多遇地震下黏滞阻尼伸臂可以减小核心筒倾覆力矩,并调节倾覆力矩在外框架和核心筒之间的分配比例,使核心筒分担的倾覆力矩的比例由58%降低到56%,同时外框架分担的倾覆力矩的比例由42%上升到44%.
表2中列出了不同地震强度下黏滞阻尼伸臂对核心筒倾覆力矩和核心筒底部剪力墙最大拉力的减幅,从表中可知,多遇地震下黏滞阻尼伸臂对核心筒倾覆力矩的减幅较大,设防地震和罕遇地震下减小幅度降低.设防地震下黏滞阻尼伸臂对核心筒底部剪力墙最大拉力减幅达到30%,罕遇地震下减幅不明显,减幅只有2.5%.总体来看,黏滞阻尼伸臂对核心筒底部剪力墙受拉破坏有一定的抑制作用.
为详细研究地震峰值加速度对黏滞阻尼器减震效率的影响程度,对所选的7条地震波分别调幅至70 gal、200 gal、300 gal、400 gal、500 gal、580 gal,其中580 gal为八度区极罕遇地震动[14-15].并利用调幅后的地震波分别对有控结构和无控结构进行非线性动力时程分析,并对7条波的计算结果取平均值.分别计算了地震峰值加速度由多遇地震增加到极罕遇地震的过程中黏滞阻尼器对基底剪力、最大层间位移角、倾覆力矩以及结构顶层峰值加速度的减幅,据此来描述黏滞阻尼器减震效率的变化规律,计算结果如表3所示.
随着地震强度的变化,结构X向的顶点加速度、层间位移角、基底剪力及倾覆力矩减幅的总体变化趋势如图7所示.
地震峰值加速度由70 gal增加到580 gal的过程中,黏滞阻尼器对结构的减震效果呈现减小趋势,最大层间位移角的减幅由24%降至4.9%,基底剪力的减幅由14.1%降至0.2%,倾覆力矩的减幅由13%降至0.1%.黏滞阻尼器对结构的顶层峰值加速度的控制虽然会随着地震强度的变化出现波动,但从总体来看,结构顶层峰值加速度的减幅基本处于同一水平,减幅的平均值约为11%.为研究黏滞阻尼器减震效率变化的原因,需从阻尼器自身出发,研究阻尼器出力、变形及其与阻尼器耗能之间的关系.经对比得知有控结构在天然波GM-5作用下黏滞阻尼器耗能效果较为显著,且布置在结构28层的黏滞阻尼器耗能较大,故选择天然波GM-5作用下有控模型28层X向的一个黏滞阻尼器作为代表进行分析.
图8反映了随着地震峰值加速度的增加,黏滞阻尼器出力的变化趋势.在地震峰值加速度由70 gal增加到400 gal的过程中,黏滞阻尼器的出力呈线性增加的趋势.当地震峰值加速度由400 gal增加到580 gal时,阻尼器出力的增长趋于平缓.
从图9中可以看出,在地震峰值加速度由70 gal增加到400 gal的过程中,黏滞阻尼器的最大变形随着地震峰值加速度的增加线性增长,在地震峰值加速达到400 gal时,图中直线的斜率发生变化,此后黏滞阻尼器的最大变形增长变缓. 黏滞阻尼器的滞回曲线可以反映阻尼器的出力与位移之间的关系,为了更好地反映黏滞阻尼器滞回曲线在不同地震峰值加速度下的变化规律,提取其不同强度下黏滞阻尼器的滞回曲线中所包围面积最大的滞回环,并将其表示在图 10中.在地震峰值加速度由70 gal增加到580 gal的过程中,黏滞阻尼器的滞回曲线的形状都比较饱满,证明了其良好的耗能能力.随着地震强度的不断提高,黏滞阻尼器的出力和位移都有所增加,阻尼器滞回曲线所包围的面积不断增大,综上可知,黏滞阻尼器的耗能随地震峰值加速度的提高而增大,这可以从图 11所示阻尼器耗能的时程曲线中得以体现.
表4和图 12反映了不同地震峰值加速度下地震输入结构的能量与黏滞阻尼器耗散能量的相对关系.
从图 12中可以看出,随着地震峰值加速度的增加,黏滞阻尼器的耗能呈线性增加,地震输入的能量以二次曲线增加,地震输入结构的能量的增速和增幅都远大于黏滞阻尼器耗散能量的增幅.从表4中可以看出,在多遇地震下,黏滞阻尼器耗能与地震输入能量的比值约为1:3.7,罕遇地震下二者之间的比值约为1:5.5,极罕遇地震下,二者之间的比值约为1:7.从二者比例的变化情况来看,黏滞阻尼器的相对耗能在不断减小.
附加阻尼比[16]是衡量黏滞阻尼器的减震效果的重要指标,从表4中可以看出,黏滞阻尼器在多遇地震和设防地震下可为结构提供较大的附加阻尼比,随着地震强度的提高,黏滞阻尼器为结构提供的附加阻尼比不断减小.为研究结构耗能的组成成分随地震强度增加的变化规律,对有控结构在7条地震波作用下结构各部分耗能结果取平均值.图 13中描述了结构的各耗能成分之间的关系.
从图中可以看出,由于黏滞阻尼器是速度型阻尼器,在多遇地震下阻尼器即可发挥作用,产生较大的阻尼力来耗散地震输入结构的能量.地震峰值加速度增加到200 gal时,阻尼器的耗能进一步增加,但此时结构中仍然没有滞回耗能的成分,说明有控结构在多遇地震和设防地震下处于弹性工作状态,结构的耗能主要依靠黏滞阻尼器耗能和结构的固有阻尼耗能,此时黏滞阻尼器起到第一道抗震防线的作用,从耗能分布图来看,黏滞阻尼器可以保证结构达到“中震不坏”.地震强度增加到300 gal时,结构滞回耗能由0增加到3%,说明结构开始出现损伤.当地震峰值加速度增加到400 gal时,滞回耗能增加明显,滞回耗能的比例已经接近于黏滞阻尼器耗能.当地震峰值加速度增加到500 gal时,结构的损伤进一步发展,此时滞回耗能的比例已经超过黏滞阻尼器耗能的占比.极罕遇地震下,滞回耗能占比被控制在30%,黏滞阻尼器的耗能占比仍然有16%,说明极罕遇地震下黏滞阻尼器对结构仍有较好的保护效果. 图 14为结构各类构件的耗能占比随地震动强度变化的关系曲线.从图中可以看出,地震作用下黏滞阻尼器率先耗能并成为结构中的主要耗能构件,多遇地震时连梁和核心筒等构件无塑性耗能.在设防地震下结构99.7%的耗能由阻尼器承担,其余0.3%的塑性耗能由连梁、核心筒等构件承担,在多遇地震和设防地震下结构各构件基本处于弹性工作状态.随着地震强度的增加,连梁发生塑性变形,并开始参与到结构的耗能之中.黏滞阻尼器耗能所占比例逐渐呈下降趋势而连梁耗能占比不断增加.在图 14中可见阻尼器和连梁的耗能曲线存在临界点(约450 gal),在该点之前黏滞阻尼器的耗能占主要的部分,在该点之后连梁塑性变形耗能起到了主导作用.在此过程中,虽然核心筒的部分墙肢发生开裂产生塑性耗能,但耗能占比不到2%.框架柱和结构梁端的塑性变形耗能占比也随着地震强度的提高逐渐增大到3%.由此可见,连梁的耗能是结构中最主要的塑性变形耗能.为研究黏滞阻尼伸臂对连梁保护作用的变化规律,在表5中列出了在不同地震峰值加速度下有控结构和无控结构连梁的耗能状况.
通过表5可以看出,黏滞阻尼伸臂可以有效降低连梁的耗能,由表5中可见在多遇地震下有控结构连梁的耗能相比于无控结构的减幅可达到80%以上,连梁耗能的减小意味着连梁的损伤得到了控制,随着地震峰值加速度的增加,黏滞阻尼器对连梁耗能减幅虽然呈现出逐渐减小的趋势,但是罕遇地震下连梁耗能减幅仍然有27%,黏滞阻尼器在罕遇地震下对连梁的保护效果仍然可观.极罕遇地震下,连梁耗能减幅为15%,此时黏滞阻尼器对连梁具有一定的保护效果.
从上述分析结果可以看出,与无控结构相比,有控结构在地震作用下由黏滞阻尼器充当第一道防线,在多遇地震和设防地震为结构提供主要耗能,对连梁起到了保护作用,与无控结构相比能够使有控结构达到中震不坏.在罕遇地震和极罕遇地震下,黏滞阻尼器和连梁成为结构的主要耗能构件,使得外框架和剪力墙墙肢的塑性变形被控制到了很小的范围内.总体来看,地震峰值加速度由70 gal增加到580 gal的过程中,黏滞阻尼器对结构的保护效果逐渐降低,但持续存在.
本文对附设黏滞阻尼器的超高层框架 - 核心筒进行了6个地震峰值加速度下的弹塑性时程分析,得到以下结论:
(1)黏滞阻尼器可以有效地减小结构的地震响应,对结构最大层间位移角的减幅最显著,多遇地震下有控结构的最大层间位移角的减幅为24%; 罕遇地震下最大层间位移角减幅降为9%; 极罕遇地震下,最大层间位移角的减幅进一步降低,减幅为5%.黏滞阻尼器对结构地震下剪力、倾覆力矩的减弱效果随着地震强度的增加而降低.
(2)黏滞阻尼器在多遇地震和设防地震下可为结构提供较大的附加阻尼比,随着地震强度的提高,黏滞阻尼器为结构提供的附加阻尼比不断减小,对结构剪力、倾覆力矩的减震效果越来越差.对结构顶点的加速度的控制较为稳定,较无控结构加速度减幅平均值为11%.
(3)在地震作用下,黏滞阻尼器率先耗能,形成抗震第一道防线,提高了结构的抗震性能,使结构得到保护,抗震性能能够达到“中震不坏”.黏滞阻尼器减小了连梁的耗能,罕遇地震下无控结构相比有控结构连梁耗能可降低27%,在极罕遇地震下,连梁耗能减幅为15%.