本文斜桩水平加载试验在模型箱中进行,模型箱主骨架由角钢和钢片通过焊接制作而成,长、宽、高分别为1.47、0.8 、2.9 m,模型箱四周壁板采用厚度为12 mm的钢化玻璃拼装而成,拼装高度由地基土深度确定,模型试验示意图如图1所示.

本文试验所用设备及其用途如下:

(1)行程50 mm的液压千斤顶,反力梁:施加水平荷载;

(2)轴力传感器及液晶显示仪:量测水平荷载的大小;

(3)DDJK-80静态电阻应变仪:采集桩身应变;

(4)百分表:测读桩顶水平和竖向位移.

图1 模型箱及应变片布置示意图(单位:mm)
Fig.1 Test setup and the arrangement of strain gauges (Unit: mm)

本文设计了以桩身倾角为变量的组内试验,旨在得出不同桩身倾斜角度条件下斜桩桩身的响应.同时,为了得出长径比对斜桩水平承载性状的影响,本文设计了以长径比为变量的组间试验,试验方案见表1.

表1 试验方案
Tab.1 Test program

模型桩制作采用外径D=40 mm、内径d=36 mm的硬质PVC管.将管材沿纵轴线方向对称剖开,在剖开的两个管片内壁同一截面最大拉、压应变处分别粘贴一道应变片,如图1所示.由于水平荷载作用下桩身变形主要集中在桩身上部区段^[22],因此应变片的布设采用上密下疏的方式.两组试验中,在砂面处布设一对应变片,砂顶面以下以间距40 mm布设6对应变片,T1中再以间距80、100、160、50 mm分别布设3、2、3、1(共9对)对应变片; T2中以间距80、100、150、300、230、50 mm分别布设1、2、2、3、1、1(共10对)对应变片.

应变片布设完成后,沿两管片剖开截面涂强力胶后合拢,并沿桩长以50 mm间距绑扎直径为1 mm的细铁丝.模型桩弹性模量E_p由简支梁理论反算得到,即根据简支梁在集中荷载作用下四分点的挠度值计算,本文求得E_p=3.51 GPa.为增大桩身表面摩擦系数,在管壁外用胶水均匀粘贴试验用砂.在桩顶粘贴一个矩形钢化玻璃板以便使用百分表测量桩顶位移.两组试验中桩顶露出砂面高度均为100 mm,加载点距砂顶面距离均为70 mm,桩端采用铝帽封堵.

试验选用洁净、干燥的中粗河砂模拟地基土,砂土的孔隙比e_min=0.331,e_max=0.739,界限粒径d₁₀=0.145 mm、d₃₀=0.370 mm、d₆₀=0.920 mm,不均匀系数C_u=6.345,曲率系数C_c=1.026.

按预设倾斜角度固定模型桩,采用“落雨法”分层填筑砂土,每层虚铺厚度约20 cm,铺筑完成后采用轻型振动仪分区振动密实,每次振动时间为2 min,共2次,以确保两组试验中砂土的密实度基本保持一致.试验测得两组试验砂土干密度ρ_d分别为1.794、1.816 g/cm³,平均干密度为1.798 g/cm³,内摩擦角φ=41.9°,相对密实度D_r=0.62,为中密砂土.

试验过程中桩顶水平荷载作用方向始终处于与桩身剖开平面垂直的平面内,以避免水平荷载使桩身产生扭转效应.分级施加水平荷载,并按规范^[23]规定,各级水平荷载施加完成后,在第一个小时内第5、15、30、45、60分钟时分别测读一次数据,之后以30分钟间隔测读数据,当连续两次出现一小时内的桩顶水平位移不超过0.1 mm时,施加下一级荷载,出现桩身折断、桩顶水平位移超过30 mm或桩顶水平荷载 - 水平位移曲线有明显拐点等现象时即终止加载.

图2给出了试验过程中斜桩桩顶位移随水平荷载增加的变化曲线.需要说明的是,正斜桩、直桩及负斜桩的桩顶水平位移均与水平荷载同向,正斜桩及直桩的桩顶竖向位移向下,而负斜桩的桩顶竖向位移向上,为表示方便且易于对比,图中的桩顶竖向位移均为其绝对值.不难看出,水平荷载作用下,桩顶自由的斜桩会同时产生水平位移和竖向位移,且以水平位移为主,竖向位移较小且主要受桩身倾斜方向和倾斜角度控制.从图2可以看出,

图2 水平荷载 - 位移曲线
Fig.2 Curves of the horizontal load and displacement of piles

迄今为止,桩基规范^[23]没有给出斜桩水平承载力的确定方法.因此本文参照直桩的规定^[23],取水平荷载位移曲线上位移为10 mm所对应荷载的0.75倍为斜桩水平承载力特征值.显然,该方法并未考虑竖向位移对斜桩水平承载力的影响,但试验结果表明,当桩顶水平位移达到10 mm时,竖向位移约为2 mm,因此本文忽略了竖向位移的影响.

水平承载力特征值与桩身倾角、长径比的关系如图3所示.不难看出,长径比保持不变时,桩身倾角从-20°变化到0°再到20°,水平承载力特征值得到了明显的提高.如长径比为30的20°斜桩水平承载力291 N比0°直桩192 N提高了52%,比-20°斜桩163 N提高了79%.同时,可以看出长径比较大的桩其水平承载力较高.如桩身倾斜10°,长径比为50比30的斜桩水平承载力提高了19%.

图3 斜桩及直桩水平承载力
Fig.3 The horizontally bearing capacity of piles

图4 斜桩桩顶荷载及摩阻力示意图
Fig.4 The pile head load and the skin friction

桩顶水平荷载沿斜桩轴线的分力F₁会使正斜桩受拉,负斜桩受压,因此斜桩横截面上存在轴力,本文规定斜桩轴力以拉力为正、以压力为负.按下式计算Q_i,即

Q_i=ε_i^-·E_p·A(1)

式中:Q_i表示截面i处的轴力,ε^-_i表示截面i处的平均应变; E_p表示弹性模量; A为桩身横截面面积.

将F=210 N时斜桩轴力与深度的关系曲线绘于图5.显然,正斜桩桩身轴力不受长径比与桩身倾角的影响沿桩身全长为正,即水平受荷正斜桩全长受拉,但最大拉力并未出现在桩顶截面,而是出现在桩顶下一定深度的截面上.长径比L/D=30、50的正斜桩,其最大轴力分别在相对深度z/L=0.13、0.08处,该深度约为4D(D为桩身直径).如长径比L/D=30 的10°及20°正斜桩,其最大轴力分别是桩顶轴力的3.82倍、2.30倍.

图4a给出了水平受荷正斜桩桩身摩阻力的分布示意.水平荷载分力F₂使得桩身上部区段发生向右的弯曲变形,因此桩身右侧上部土体受到挤压而产生隆起变形,产生相对于桩身向上的滑动位移,随着桩顶水平位移的增大,桩身上部区段的土压力逐渐演化为被动土压力,且其沿桩身轴线的分力(桩侧摩阻力)方向向上,因此桩身上部区段内,桩身轴力随深度逐渐增加.桩身下部区段弯曲变形较小,以轴向变形为主,桩身摩阻力沿桩轴线向下,因此桩身轴力向下逐渐减小.所以斜桩桩身最大轴力值不在桩顶而在桩顶下一定深度.

与正斜桩全长受拉不同,负斜桩桩顶下有一段桩身受压,随深度增加负斜桩轴力迅速减小为零并转变为拉力,桩身拉力达到最大值后随深度增大又逐渐减小并接近于零.长径比L/D=30、50的负斜桩,其最大轴力分别在相对深度z/L=0.2、0.12处,该深度约为6D.长径比为30 的-10°及-20°斜桩,轴力最大值分别是其桩顶轴力的2.42倍、1.67倍,长径比为50 的-10°及-20°斜桩,轴力最大值分别是其桩顶轴力的1.58倍、1.07倍.图4b给出了水平受荷负斜桩桩身摩阻力的分布示意.水平荷载分力F₂使负斜桩挤压右侧ACE区域土体并使其向右上方隆起,即桩顶上部承受被动土压力,且其沿桩轴线的分量(即摩阻力)沿桩轴向上,所以负斜桩桩身上部区段截面压力随着深度逐渐减小,在桩身B点,AB段的摩阻力恰好抵消了桩顶压力F₁,因此B点轴力为零.BC段摩阻力沿桩轴向上,因此BC段轴力表现为拉力且随深度增大而增大,C点处取最大值.由于BC段桩身受拉,所以CD段桩相对于土向上位移,因此该段桩身摩阻力向下,所以从C点开始,桩身轴力逐渐减小.因此负斜桩轴力出现了如图5b所示变化规律.需要说明的是,这里的桩身B、C点仅为定性说明负斜桩轴力分布特征而设.另外,从图5可以看出,不论正斜桩还是负斜桩,长径比L/D=50的斜桩的轴力明显小于长径比L/D=30的斜桩,即较长斜桩的轴力较小.

图5 斜桩轴力沿深度的分布
Fig.5 The distribution of the axial force of batter piles

水平荷载作用下,桩身各截面的弯矩M_i可按下式计算,即

M_i=(E_p·I·Δε_i)/d(2)

式中:E_p·I表示截面抗弯刚度; △ε_i表示截面i处拉、压应变差值; d表示桩身内径将F=210 N时桩身弯矩与深度的关系曲线绘于图6.可以看出,相同荷载、相同长径比条件下,负斜桩桩身弯矩值最大,正斜桩最小.同时,随桩身倾斜角度的增加负斜桩弯矩最大值增大,而正斜桩则呈相反的趋势.

正斜桩桩顶荷载分量F₂(见图4a)使得桩侧土压密,正斜桩倾角越大,桩侧土的挤密效果就越好,因而桩侧土能提供给桩身更大的抗力,使得桩身弯曲变形减小,桩身弯矩相应减小.负斜桩桩顶荷载分量F₂(见图4b)使得桩侧土上抬而变得松散,负斜桩倾角越大,桩侧土松散化程度增加,所以桩侧土抗力减小,使得桩身弯矩因桩身弯曲变形增大而增大.由于直桩对桩侧土的挤密效果不如正斜桩,同时直桩对桩侧土体的松散化程度小于负斜桩,因而直桩桩身弯矩值介于二者之间.

将F=210 N时桩身最大弯矩值列于表2.不难看出,正斜桩比直桩最大弯矩值减小幅度可达10%.另外,相同条件下长径比较大的桩桩身最大弯矩值较小.

图6 桩身弯矩沿深度的分布
Fig.6 The distribution of the bending moment of piles

表2 桩身最大弯矩
Tab.2 The maximum bending moment of piles

从图6还可以看出,桩身弯矩仅分布在桩顶下长度有限的桩长范围内,弯矩最大值在桩顶下一定深度处.长径比L/D=30的斜桩桩身弯矩主要分布在相对深度z/L=0.40区段内,该区段长度约为12 D,而长径比L/D=50的斜桩桩身弯矩主要分布在相对深度z/L=0.25区段内,长度约为12.5 D.桩顶荷载分力F₂(见图4)会使桩身发生弯曲变形,根据弹性地基梁理论,横向荷载引起的地基梁弯曲变形位移模式仅与桩土相对刚度有关.本文各试验采用的模型桩、砂土均相同,并采用了相同的方法填筑砂土,这样能保证各试验填入模型槽的砂土物理力学性质基本相同,即各试验的桩土相对刚度相近,因此无论长径比及桩身倾角的大小,水平荷载使斜桩发生弯曲变形的长度基本相同.

水平荷载作用下,桩身横截面产生剪力,桩顶处剪力等于水平荷载沿与桩轴线垂直方向的分量,其余各横截面的剪力按下式计算,即

F_si=(dM_i)/(dx)(3)

式中,F_si、M_i分别为第i截面桩身剪力及弯矩.

将F=210 N时桩身剪力与深度的关系曲线绘于图7.可以看出,不论长径比及桩身倾角大小,桩身最大剪力均发生于桩顶,桩顶下一定深度处还出现极值剪力.如L/D=30的20°、-20°斜桩的极值剪力分别为-148.5 N、-185.8 N.相同荷载、相同长径比条件下,负斜桩桩身剪力最大,正斜桩最小.同时,随桩身倾斜角度的增加负斜桩剪力增大,而正斜桩剪力减小.可见采用正斜桩抵抗水平荷载能有效减小桩身剪力.从图7还可以看出,长径比L/D=30、50的斜桩,其剪力主要分布在相对深度z/L=0.26、0.2以上桩身区段,该区段长度分别约为8D、10D.可见水平荷载作用下斜桩剪力主要分布在桩身上部区段.

图7 桩身剪力沿深度的分布
Fig.7 The distribution of the shearing force of piles

水平荷载作用下,桩身上部区段一侧桩挤压土体向右位移,导致桩体右侧土压力由静止土压力向被动土压力发展,相反另一侧桩土脱离,因而桩侧土压力由静止土压力向主动土压力转变而后完全脱开^[25].因而相同深度处斜桩桩身两侧摩阻力因土压力的不同而相差较大,使得桩侧摩阻力的变化难以准确描述.同时,实际工程中倾向于关注摩阻力的总和.因此本文采用桩侧平均摩阻力q_si来描述摩阻力随深度的变化关系.按下式计算q_si,即

q_si=(Q_i-1-Q_i)/(ul_i)(4)

式中,Q_i-1、Q_i表示第i-1、i截面处桩身轴力,u表示横截面周长,li表示第i-1与i截面之间的距离.本文规定斜桩桩侧平均摩阻力以沿桩纵轴线斜向上为负,斜向下为正.

将F=210 N时桩侧平均摩阻力与深度的关系曲线绘于图8.可以看出,斜桩桩侧摩阻力主要集中在桩身上部区段,这是因为桩顶水平荷载分量F₁、F₂分别使斜桩发生沿轴线的拔出(对正斜桩)或压入(对负斜桩)以及弯曲变形主要发生于桩身上部区段.另外,正斜桩及负斜桩的上部区段均出现了负摩阻力,这是斜桩挤压桩侧土使其向上隆起的结果,上文已详细分析.

从图8不难看出,长径比相同时,斜桩桩侧平均摩阻力沿深度的分布形式及大小基本相同,即桩身倾角对摩阻力的影响较小.同时,可以看出长径比较小时,摩阻力值较大.这是因为长径比小表示桩较短,水平承载力低,因而在相同水平荷载作用下沿轴线的拔出或压入以及弯曲变形较大,引起桩土之间相对位移与接触压力增大.

图8 斜桩摩阻力沿深度的分布
Fig.8 The distribution of the skin friction