基金项目:长江学者和创新团队发展计划滚动支持基金资助项目(IRT_15R29); 国家自然科学基金资助项目(51768033); 甘肃省教育厅高等学校科研基金资助项目(2018B-054)
第一作者:于 博(1993-),男,硕士研究生,主要从事装配式桥墩、低温混凝土方面的研究.E-mail:414731257@qq.com 通信作者:张戎令(1984-),男,博士,教授,主要从事干寒地区材料耐久性与结构全寿命关键技术及应用研究.E-mail: mogzrlggg@163.com
(1.兰州交通大学 土木工程学院,甘肃 兰州 730070; 2.兰州交通大学 道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室,甘肃 兰州 730070; 3.中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院,山东 济南 250000; 4.兰州铁道设计院有限公司,甘肃 兰州 730000)
(1.School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070; 2.Key Laboratory of Road & Bridges and Underground Engineering of Gansu Province, Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070, China; 3.Jinan Design Institute of China Railway Engineering Design Consulting Group Co, Ltd., Jinan 250000, China; 4. Lanzhou Railway Design Institute Co., Ltd., Lanzhou 730000, China)
tied arch bridge; similarity theory; finite element simulation; suspender fracture; internal force redistribution of boom
DOI: 10.15986/j.1006-7930.2020.06.016
以实际一系杆拱桥为研究背景,依据相似原理,考虑几何相似、荷载相似和材料相似的要求,浇筑1:16的室内缩尺模型,对典型位置单根吊杆断裂致使其余吊杆内力重分布的影响进行定量计算.结果表明:当某一吊杆发生断裂后对同侧拱肋相邻吊杆影响较大,与断裂吊杆相邻吊杆应力增大约25%; 结构跨中、拱脚及四分点位置处吊杆断裂后对其余吊杆影响较大,位于拱脚处短吊杆对剩余吊杆的内力重分布影响最为明显; 计算结果为同类实际桥梁的管理及日常养护提供了参考,对实际结构的设计、施工,特别是运营维护具有重要的参考价值.
Based on the actual research of the tied arch bridge, the similarity principle, the geometric similarity, load similarity and material similarity requirements, with the indoor scale model of 1:16 is poured, this essay aims to analyze and calculate the impact on fracture of a single hanger to the other hangers at the typical position. Results show that the impact on the adjacent hanger of the same side arch rib is greater when a certain hanger is broken, and the stress of the hanger adjacent to the broken hanger increased by around 25%. At the position of the midspan, arch springing and one fourth of structure, the hanger has a slightly greater influence on other hangers. The hanger at the arch springing has the most obvious influence on the internal force redistribution of the remaining hangers. However, the single hanger fracture generally does not cause the chain reaction of other fractures of hangers. The laboratory bridge model is based on the simulation of influence of the actual bridge type on the internal force redistribution of the tied arch bridge after the single hanger breaks. Calculation results provide reference for the management and daily maintenance of actual bridges, which also has guiding significance for on-site construction.
随着高速铁路建设的飞速发展,系杆拱桥在铁路中的应用越来越多,尤其在城区和城郊跨越公路、河流时,不仅可以一跨而过,而且起到美化景观的作用[1].其中,吊杆作为拱桥关键受力构件,对系杆拱桥能否满足正常使用、安全可靠提供了必要的保障.吊杆失效不但会引起吊杆内力的重分布[2]、对拱桥结构整体安全产生不利影响,还会引起拱桥自振特性的变化、拱肋稳定性的降低[3],甚至引发桥面坍塌等安全事故发生,为日常出行带来安全隐患.
近些年来,由于吊杆骤断,导致拱桥桥面局部坍塌的安全事故屡见不鲜,如新疆孔雀河大桥、福建武夷山公馆大桥等,见图 1.通过对事故桥梁的调查发现,事故桥梁吊杆普遍存在索体PE护套裂损、下端护筒积水,锚头及钢丝腐蚀等严重问题[4]; 又如2019年10月1日,中国台湾宜兰南方澳跨海大桥发生垮塌事故见图 2,此次事故中,其中一吊杆发生断裂,吊杆失效瞬间,释放了对拱肋向下的拉力,使得拱肋向上回弹,拱脚向跨中回缩[5].由于不同吊杆之间内力重分布影响,吊杆受力分配方式发生骤变,导致部分吊杆超出其承载能力,最终出现“多米诺骨牌”效应的吊杆连锁破坏,导致全桥整体垮塌.
Fig. 2 Yilan Bridge collapsed in Taiwan
目前基于系杆拱桥各部构件,开展了大量的研究.文献[6]利用有限元软件对桥梁矢跨比、梁拱刚度比、屈曲稳定和动力特性进行分析研究; 文献[7]通过有限元软件对动荷载作用下的短吊杆进行动力特性分析; 文献[8]基于吊杆振动频率,考虑抗弯刚度、转动惯量、剪切变形等多种耦合影响,建立吊杆偏微分方程,对吊杆张拉力进行实用公式的推导; 文献[9]以实际工程为背景对成桥吊杆索力和吊杆初始张拉力拱桥索力做了优化计算; 文献[10-11]结合室内试验模型与有限元模型分析结果对系杆拱桥吊杆张拉过程进行模拟实验研究; 文献[12-13]采用ANSYS有限元软件分析了单根吊杆断裂给桥梁整体结构性能影响.但由于吊杆受力状态复杂,因此,有必要对吊杆采取有效的防护措施,以延长其使用寿命; 同时,在设计、施工及运营阶段,有必要对吊杆发生断裂后其余吊杆静张力的重分布状况及安全储备[14-15]予以考虑和重视.针对于某一吊杆断裂后,其余吊杆内力重分布的研究还较为缺乏,特别是开展真实缩尺模型进行定量研究,尚未见报道.
本文以一实际系杆拱桥为背景,依据相似比理论,在室内浇筑1:16的系杆拱桥实验模型,分析了典型吊杆发生断裂后对其余吊杆内力重分布的影响规律.
本文基于一实际运营桥梁,该桥为双线铁路桥,主桥上部结构采用128 m单孔简支系杆拱,拱轴线采用二次抛物线,矢跨比1/5,理论计算跨径L=128 m,矢高为25.6 m.根据相似原理,在试验室浇筑1:16的系杆拱桥模型图 3所示.试验模型按照几何相似、荷载相似和材料相似进行制作.
考虑实际制作及工艺的要求,模型结构部分构件的尺寸做了实际性能变化范围内的几何变更,如钢丝绳束,综合购买的便捷性及操作的便利,在能满足试验要求的前提下,选择了直径8 mm的钢丝绳束.
试验模型采用与原桥同种材料,材料特性中,弹性模型、应力、应变、泊松比及质量密度相似系数均为1; 几何特性中线位移、长度L相似系数为1:16面积A满足平方关系,惯性矩I为四次方关系; 荷载相似条件集中荷载p为平方关系,线荷载q为1:16而集中弯矩M为三次方关系.
考虑实际桥梁采用满堂支架法施工,模型系梁采用临时支架支撑体系,并模拟满堂支架施工流程.钢梁通过拉式传感器与吊杆相连,见图 4.为了梁体受力均衡,钢梁应水平放置,千斤顶垂直于钢梁且与梁体中轴线对中,通过千斤顶加载,可以实现横桥向同一横断面位置处的一对吊杆的张拉.张拉顺序与实际桥梁张拉顺序保持一致,首次张拉1/4跨5#吊杆依次进行1#短吊杆、9#跨中吊杆、3#、7#、2#、8#、4#最后张拉6#吊杆.全部吊杆张拉完成后,移除临时支架.同时,应对S形拉式传感器进行标定,标定后,将其布置于每一根吊杆上端,并与3816静态应变仪连接.模型吊杆张拉力与原桥张拉力按照1:162的相似关系进行换算,考虑到吊杆锚固时存在应力损失,根据室内试验得出,将吊杆超张拉15%,可达到设计张拉力,张拉吊杆时记录3 816静态应变仪所示的动态数值,当达到预期需要的张拉力时,将吊杆锚固.
吊杆断裂失效的工况在模型中通过解除端部约束,不承担荷载的方式进行模拟,将各个吊杆单独断裂设置为单一工况,进行某根吊杆断裂时将对其约束进行解除,完成该工况后,重新进行吊杆力的调整,使全桥吊杆应力恢复正常平衡状态.
建立实桥有限元模型,拱肋、K撑及系梁利用梁单元模拟,共划分为2 828个梁单元; K撑与拱肋之间共用节点; 吊杆采用桁架单元模拟共有832个桁架单元; 吊杆编号依次为:Z1~Z17(拱肋Ⅰ),Y1~Y17(拱肋Ⅱ)见图 5.由于该模型在横桥向和纵桥向均为对称结构,本文仅对跨中以左模型进行研究.吊杆与拱肋、吊杆与系梁及系梁与拱脚之间用弹性连接中的“刚性”连接,全桥共34对、68根吊杆.针对有限元模型中的断裂吊杆失效,采用钝化的方法进行模拟,已有研究标明,吊杆突然断裂后最大冲击系数最大可超过2.0,是诱发构件进一步损坏的重要原因,但在模型对突然断裂的吊杆模拟时,因不能精准控制断丝程度的轻重以及不能瞬间完成吊杆的切断,而仅能通过有限元模型对吊杆截面面积进行消减等方式来满足吊杆断丝的工况模拟,与实际模型不能形成相互对比论证,在本文中将不考虑吊杆突然断裂的冲击作用[16].全桥有限元模型如图 6所示.
在吊杆张拉完成后,对试验模型与有限元模型中,全部吊杆的应力值进行比对,见表 1.
Z1、Z4以及Z9吊杆(对应拱脚处、四分之一截面处、跨中截面处)分别断裂后将系梁和拱肋的竖向位移变化值进行比对,见表2、表3.
由表1可知,全桥吊杆按设计顺序张拉完成后,在自重作用下有限元模型吊杆应力值与室内试验模型吊杆应力值最大误差为8.4%,最小误差仅为4.2%.通过表2及表3可知:针对竖向位移变化值,平均相对误差为9.3%.
当Z1、Z4、Z9吊杆分别断裂后,试验模型与有限元模型中吊杆应力变化规律曲线见图7示.由图中曲线可知,实测数值与有限元模型计算数值曲线吻合程度较高.
通过室内实测与有限元模型数据比对,从吊杆、拱肋及系梁三方面,论证了有限元模型的准确性和有效性.
利用有限元模型计算分析在恒载作用下拱肋Ⅰ Z1~Z9吊杆分别断裂后,全桥其余吊杆应力变化状况,应力变化曲线见图 8; Z1~Z9分别断裂后拱肋Ⅱ上其余吊杆(Y1~Y17)应力变化值见图 9.
进行室内模型吊杆破断试验,得到了部分吊杆断裂造成其余吊杆内力重分布后应力变化值曲线见图8、图9.
由图 8可以得出:吊杆Z1发生断裂后与其临近的Z2吊杆应力增大43.8 MPa与Z1未断裂比较,Z2应力值增幅达25.7%; Z2吊杆断裂后,与其相邻的Z3号吊杆应力增大46.7 MPa,增幅达25.1%; Z3号吊杆发生断裂后,与其相邻的Z4号吊杆应力增大48.4 MPa,增幅为24.7%; Z4号吊杆断裂后,与其相邻的Z5号吊杆应力增大51.1 MPa,增幅为25.9%; Z5号吊杆断裂后,与其相邻的Z6号吊杆应力增大51.6 MPa,增幅为25.3%; Z6号吊杆断裂后,与其相邻的Z7号吊杆应力增大50.1 MPa,增幅为26.3%; Z7号吊杆断裂后,与其相邻的Z8号吊杆应力增大49 MPa,增幅为27.1%; Z8号吊杆断裂后与其相邻的Z9号吊杆应力增大47.4 MPa,增幅为26.1%.
在本试验中Z1~Z9分别破断后同一拱肋其余吊杆应力变化值曲线整体变化趋势表现为:破断吊杆同侧拱肋其余吊杆应力值均有不同程度的增幅,其中位于破断吊杆两侧的相邻吊杆受到的影响最为显著,随着远离破断吊杆,内力重分布的影响逐级降低; 其中,Z7吊杆破断后,其左右两侧吊杆Z6、Z8由于受到最为严重的内力重分布影响,其中Z8吊杆应力值增幅达到27.1%,随内力依次重新分配,Z2吊杆应力变化值仅为-2.1 MPa,Z13应力变化值为-1.6 MPa.
综上所述可得出,当某一吊杆断裂后,同侧拱肋多根吊杆应力均发生显著变化,应力增幅达到20%~30%不等.
受拱肋Ⅰ吊杆破断影响,异侧拱肋各吊杆应力变化值曲线,见图 9.由曲线变化趋势可知,当拱肋Ⅰ吊杆断裂后,横桥向对应吊杆受到内力重分布影响最为显著,其中拱肋Ⅱ各吊杆最大应力变化值为3.38 MPa,增幅小于1.5%,与拱肋Ⅰ各吊杆应力变化值相比对,拱肋Ⅰ吊杆断裂所带来的内力重分布效果,在拱肋Ⅱ各吊杆应力分配上影响较低.
由上述分析表明,当某一吊杆发生断裂,异侧拱肋,横桥向对应吊杆受到影响最大,应力值增大约1.5%.
根据吊杆安全性设计理论及实测吊杆应力分布规律,选取拱脚位置(最短吊杆Z1)、1/4跨(吊杆长度居中Z4)和跨中位置处吊杆(最长吊杆Z9)为研究对象,将有限元模型数据变化情况与室内模型所得数据两者相对比,得到变化值曲线见图 10、图 11.
由图 10、图 11可知,试验模型实测值与有限元模型计算结果较为接近,且曲线变化形态一致.
图 10 吊杆断裂后对拱肋Ⅰ其余吊杆应力影响图
Fig.10 Derrick after fracture of arch on rib Ⅰ and the rest of the derrick stress influence diagram
图 11 吊杆断裂后对拱肋Ⅱ吊杆应力影响图
Fig.11 Derrick after fracture of archo n rib Ⅱ and derrick stress influence diagram
其中,Z1断裂后,其同侧拱肋Z2~Z6吊杆应力变化值增大,与Z1号吊杆相邻的Z2、Z3、Z4应力变化值增幅达到25.7%,12.4%,6.1%; Z7~Z17吊杆应力减小值均小于1%.异侧拱肋上Y1~Y17吊杆应力变化最大值仅为1.6 MPa.
Z4断裂后,其同侧拱肋Z1~Z3和Z5~Z9吊杆应力增大,与Z4相邻的Z1、Z2、Z3、Z5、Z6、Z7吊杆应力分别增加了18.4%,26.6%,32.8%,27.1%,16.9%,10.1%,其中左右临近的Z3及Z5吊杆处应力变化值达到当前变化曲线的峰值; Z10~Z17吊杆应力值减小.异侧拱肋Y1~Y17吊杆最大应力增大值为1.3 MPa.
Z9断裂后,其同侧拱肋Z4~Z8和Z10~Z14吊杆应力增大,与Z9相邻的Z6、Z7、Z8、Z10、Z11、Z12吊杆应力分别增加了10.9%,19.6%,25.5%,25.5%,19.6%,10.9%; Z1~Z3和Z15~Z17吊杆应力变化值与Z4吊杆断裂后Z10~Z17吊杆应力变化数值接近; 异侧拱肋Y1~Y17吊杆最大应力增大值为3.2 MPa.
按现行行业标准要求[17]吊索的应力值应满足式 1要求:
σ≤0.33ftpk(1)
式中:σ为系杆索的应力N/mm2; ftpk为系杆索的抗拉强度标准值N/mm2.
依据标准计算可知:试验中全桥吊杆应力须均小于551 MPa,Z1、Z4、Z9吊杆分别断裂后影响最大的吊杆分别是Z2、Z3和Z8吊杆,应力值分别为212.5 MPa,351.5 MPa,231.3 MPa.
在恒载作用下,当Z1,Z4,Z9吊杆分别断裂后Z2、Z3、Z8吊杆应力分别增大了25.7%,32.8%,25.5%,相比全桥其余吊杆增幅较大,强度安全储备明显降低.
在恒载条件下,不同吊杆断裂后拱肋组合最大应力如图 12所示.
混凝土应力值均为恒载作用下弯矩、剪力轴力立产生的组合最大值,由图可知当单根吊杆发生断裂后,拱肋应力较初始状态表现更为“敏感”其中短吊杆的断裂使得拱肋应力增大至15%,单根吊杆断裂后拱肋的组合最大应力产生均处于短吊杆拱脚位置处,整个断裂工况拱肋均无拉应力出现,且组合最大应力值满足规范要求σc≤[σb]为系杆索的抗拉强度标准值N/mm2.
依据标准计算可知:试验中全桥吊杆应力须均小于551 MPa,Z1、Z4、Z9吊杆分别断裂后影响最大的吊杆分别是Z2、Z3和Z8吊杆,应力值分别为212.5 MPa,351.5 MPa,231.3 MPa.
在恒载作用下,当Z1,Z4,Z9吊杆分别断裂后Z2、Z3、Z8吊杆应力分别增大了25.7%,32.8%,25.5%,相比全桥其余吊杆增幅较大,强度安全储备明显降低.
(1)吊杆破断失效时会导致同侧相邻吊杆发生应力重分布变化.其中破断发生处两侧临近吊杆受到影响最大,应力增大约25%.
(2)单根吊杆断裂一般不会引发其他吊杆断裂的连锁反应,但不可忽视的是一旦发生破断,安全储备将显著降低,极有可能给全桥带来安全隐患.
(3)跨中位置处吊杆一旦发生断裂后对系杆拱桥力学性能的影响较其余位置发生断裂更严重.在实际桥梁中,跨中吊杆一旦出现损伤,应引起高度的重视.