2.1 分析模型及模型参数
为减少试爆次数,保证爆破设计方案的振动危害控制效果,采用数值模拟方法对新大力寺隧道DK448+440~DK448+510爆破控制段爆破设计方案进行爆破振动效果分析.所建模型根据大力寺段实际工况做适当简化,地质模型简化为120 m×70 m×71.5 m地质体,地表与隧道拱顶间的距离取31.7 m.模型土层简化为地表、强风化灰岩、弱风化灰岩三层,如表3所示.有限元数值模拟模型和隧道断面尺寸,如图4和5所示.
图4 爆破振动影响数值模型
Fig.4 Numerical calculation model diagram
图5 新大力寺隧道的断面示意图
Fig.5 Schematic diagram of tunnel section
表3 数值计算模型参数表
Tab.3 Numerical model parameter table
2.2 爆破荷载的计算
目前对隧道爆破模拟,普遍为针对某一段位进行模拟分析,与当前隧道常采用微差爆破技术进行爆破不符[16-17].因此,传统模拟分析方法未能考虑微差延时的减震效应,使得模拟结果偏大.为更好的模拟现场爆破地震效应的影响,采用文献[6]中考虑微差效应的“群孔荷载模型”来反映爆破振动效应.其中各炮孔起爆应力的相互影响,可根据力等效原理将应力波按一定比例均布于弹性边界,此时隧道轮廓线的等效弹性边界上考虑叠加效应掏槽孔的等效时程爆破荷载为
Pe(t)=n(2πr)/lPb(t)(3)
式中:n为群孔起爆时该段位掏槽孔总数; r为破碎区半径; 掏槽段荷载等效时,l为等效弹性边界周长.
由于非掏槽孔是在掏槽孔爆破后再次爆破,所以具有临空面[18],因此,本段也选用三角形荷载曲线来模拟非掏槽孔段的爆破荷载,得到在等效弹性边界的时程荷载,为
Pe(t)=n(2r)/lPb(t)(4)
式中:n是计算区域段位起爆时的炮孔数量; r是炮孔的破碎区的半径; l是计算段位的炮孔中心连线总长.
升压和作用时间的计算采用文献[6]中经验公式,爆破荷载的升压时间为
爆破荷载的作用时间为
式中:R是距炮孔中心的距离; rb是爆破炮孔的半径(r=R/rb); μ是隧道围岩的泊松比; K是岩石体积压缩模量; Q是爆破时对应段位上炮孔的装药量.
式(6)减去(5)即为卸荷时间。结合设计爆破参数确定Ⅰ和Ⅱ分区爆破等效荷载及作用时间如表4所示.
表4 上断面Ⅰ和Ⅱ分区的爆破等效荷载和作用时间
Tab.4 Zone Ⅰ,Ⅱ blasting equivalent load and action time
2.3 爆破振动影响模拟结果及分析
本次计算模型采用线性时程的求解类型,即对模型结构物进行微分方程的逐步求解,通过分析,取分析时长T=2.20 s,即为作用总时间与传播时间之和,输出结果间隔0.001 s,因此会产生时程步骤计算结果2 200个.超过2.2 s后,爆破地震效应对建筑物的影响可以忽略.因建筑物监测点距爆心距离较小,爆破过程受地震效应影响较大,模拟分析应重点讨论模拟周边建筑物最危险点的影响,为爆破设计优化提供参考.
(1)隧道爆破对周围岩体位移情况
由图6和图7各分区位移累计量云图可知,Ⅰ分区爆破过程自由面较少,掏槽需克服夹制阻力较大,而Ⅱ分区爆破时已存在Ⅰ分区制造自由面,所需最大段药量相对I分区有所减少,累计位移量Ⅱ分区也相对减小.且I分区最大位移主要集中在隧道中线处,最大累计位移量为1.96 cm,Ⅱ分区最大位移主要集中在中台阶上边缘处,最大累计位移量为1.38 cm.
(2)隧道爆破对既有建筑影响的分析
由Ⅰ分区爆破测点水平和竖向速度时程曲线可知(见图8),Ⅰ分区第1段掏槽爆破引发振速峰值大于其他段位,主要是由于掏槽爆破较其他段位无更多补偿空间,不利于岩石破碎,产生地震效应较其他段位更为明显; 爆破等效荷载作用引起的测点水平振速和随时间的衰减程度均小于竖直方向,但水平方向的振动持续的时间大于竖直方向.
由图8和9对两个分区速度时程曲线进行对比分析,可以发现Ⅱ分区相对于Ⅰ分区的水平向振速与竖直向振速均有所减少,水平速度峰值与竖向速度峰值分别减小了6%和21%.这是因为Ⅱ分区隧道爆破具有Ⅰ分区所提供碎涨空间,提高了应力波的反射拉伸作用和破岩效率,进而使得二者的爆破荷载产生差异,Ⅱ分区相对于I分区爆破荷载有所减少.
图6 上断面分区Ⅰ爆破时的位移云图(单位:cm)
Fig.6 Zone Ⅰ blasting displacement cloud map(Unit:cm)
图7 上断面分区Ⅱ爆破时的位移云图(单位:cm)
Fig.7 Zone Ⅱ blasting displacement cloud map(Unit:cm)
图8 上断面分区Ⅰ爆破时测点的速度时程曲线(单位:cm/s)
Fig.8 Time history curve of horizontal and vertical velocity at zone Ⅰ blasting measuring point(Unit:cm/s)
图9 上断面分区Ⅱ爆破时测点的速度时程曲线(单位:cm/s)
Fig.9 Time history curve of horizontal and vertical velocity at zone Ⅱ blasting measuring point(Unit:cm/s)
通过以上分析可知,拟定爆破方案对邻近古建筑的振动影响较小,在规范要求安全界限以内。Ⅰ分区爆破开挖时,掏槽部分需克服围岩的夹制阻力所造成的地震效应较大,但模拟测点振速峰值(1.86 cm/s)小于安全界限值(2.0 cm/s).相对于Ⅰ分区爆破开挖,Ⅱ分区的爆破所引起的振速更小,其中最大振速减小幅度更为明显。因此,结合爆破控制区周边建筑物布置特点及数值模拟结果,拟定设计方案可以满足既有建筑物的振速控制要求.