围护结构作为建筑室内外热环境交换的媒介,其保温性能通过控制室内热量的散失或流入、蓄热性能通过蓄存热量对室内热环境产生影响.研究表明围护结构的保温性能改造有助于长时间保持室内在冬季和夏季的舒适,降低建筑能耗最高达80%^[1-8].蓄热性能通过“移峰填谷”作用能够有效抵御室外温度的剧烈变化,调节室内热环境,夏季能够节约空调用电量8%左右,冬季可以减少供热量达43%^[9-15].

对于属于寒冷地区的拉萨,昼夜温差大,其传统民居围护结构呈现出与内地建筑围护结构不同的特点:厚度大,约500～800 mm; 采用重质材料如黏土、石块等.这种特点使得其具有良好的保温性能,另一方面,在藏区太阳能资源丰富、昼夜温差大的气候条件下,这种构造特点也使得围护结构具有良好的蓄热性能,从而维持稳定的室内热环境.但传统民居围护结构的做法仍然有局限性,为了进一步提高室内温度及维持室内温度的稳定,有必要加强围护结构的保温和蓄热性能设计.目前的设计思路是以提升保温性能为主,通过构造保温复合墙体来提高围护结构热阻,实现保温改造^[16-18]; 蓄热性能的优化是作为辅助手段,以维持室内温度的稳定为目标,给出热惰性指标推荐值或是提出具体墙体构造建议^[16,18-20].另一方面,当地强太阳辐射的气候条件也成为围护结构热工设计时考虑的因素之一,桑国臣等考虑到建筑不同朝向受太阳辐射影响的不同,提出了非平衡保温的概念,在保温成本一定的条件下,理论上非平衡保温能够达到对室内热环境的最佳改善效果^[21-23].可以看出,即使在考虑了太阳辐射的条件下,当地围护结构的热工设计的仍侧重于保温性能,蓄热性能则以维持室内温度的稳定为目的.但围护结构特别是墙体作为建筑的主体,具有较大的蓄热容量,从蓄热载体的角度探讨其对室内热环境的影响也具有一定的意义.

在现有的围护结构热工性能研究中,墙体材料基本热工性能参数:导热系数λ、密度ρ、比热容c和墙体的厚度构成了评价墙体热工性能的两类参数:R=d/λ热阻,用于评价墙体的保温性能; 墙体蓄热系数或墙体热惰性指标,用于评价墙体的蓄热性能.对于热阻,它可以反映墙体阻止室内热量流失或流入的能力,在关注墙体的蓄热载体作用时,仍然可以作为评价参数.对于蓄热性能的两种参数,除了与墙体材料的热工性能参数有关,也与外扰变化的周期有关,体现了对外扰变化的响应能力.但从蓄热载体的角度,应着重考虑其蓄热容量的大小,另一方面,墙体能够发挥多少蓄热能力,也与能够进入墙体热量的多少有关,即受墙体传热性能的影响.相关研究表明,保温性能对蓄热性能的作用过程产生影响^[24-26],并且二者之间存在一个最佳组合使得对室内热环境的改善效果达到最佳,建筑能耗也能达到最低^[27-29].但这些研究多是从材料的基本热工性能参数的角度讨论各参数之间的影响,而没有涉及围护结构保温与蓄热性能之间的相互影响和权衡问题.

综上所述,在拉萨地区,只从室内“维稳”的角度研究围护结构的蓄热性能存在一定的局限性,也可以从蓄热载体的角度出发,在这种情形下,需要探讨保温性能对蓄热性能的影响.本文结合现有的研究基础与实际背景,提出一种表征单层墙体蓄热与传热性能相对强弱的参数RSHST,并通过模拟案例说明在拉萨地区的气候条件下,南向墙体RSHST数对室内热环境的影响.

由于围护结构高度h与厚度δ之比大于10,因此可将其壁体传热过程视为一维非稳态导热过程^[30],假设围护结构为均质墙体,其传热与蓄热过程如图1所示.

图1 围护结构传热与蓄热过程
Fig.1 Heat transfer and heat storage process of enclosure structure

壁体的导热微分方程^[31]:

式中:λ为壁体材料导热系数,W/(m·k); ρ为壁体材料密度,kg/m³; c为壁体材料比热容,J/(kg·K).

边界条件与初始条件:

t_(x,τ)|_x=0=t_(0,τ)℃(2)

t_(x,τ)|_x=δ=t_(δ,τ)℃(3)

t_(x,τ)|_τ=0=t_(x,0)℃(4)

式中,δ为壁体厚度,m.

壁面导热量及壁体蓄热量:

导热量计算式为

外壁面导热量为

内壁面导热量为

壁体蓄热量:根据能量守恒,有

q_(b,τ)=|q_(0,τ)-q_(δ,τ)| W/m²(8)

现假设围护结构的热流传递过程为室外侧传向室内侧,由于围护结构非稳态传热特征,进入壁体的热量即外壁面导热量q_(0,τ)沿途不断地被吸收而使壁体温度升高,壁体吸收的热量为q_(b,τ),最终到达内壁面的热量即内壁面导热量为q_(δ,τ),导致外壁面吸收的热量不能立即、完全地传入室内,而是部分蓄存在壁体内,逐渐地传向室内或室外.

三种热量q_(0,τ)、q_(b,τ)、q_(δ,τ)的大小,主要受围护结构保温性能与蓄热性能的影响.壁体导热系数λ越大,在相同的温度梯度下可以传导更多的热量,q_(0,τ)也越大; 而壁体的体积热容ρc越大,温度上升1 ℃所吸收的热量越大,即q_(b,τ)越大,则到达内壁面的热量q_(δ,τ)就越小^[32].因此,当保温性能优异时,q_(0,τ)数值较小,当蓄热性能优异时,壁体的蓄热量q_(b,τ)较大,则q_(δ,τ)较小.

如图2所示,为保温性能与蓄热性能对上述三种热量大小影响的定性表示.可以看出,低保温能使白天围护结构吸收更多的热量q_(0,τ),而蓄热性能使得这些热量的一部分q_(b,τ)蓄存在壁体内,一部分q_(δ,τ)传向室内; 在夜间,蓄存在壁体内的热量,同时向室内侧和室外侧放热.图2中所示的q_(δ,τ)为白天室内侧放热量,与q_(0,τ)、q_(b,τ)同时发生,而在以改善夜间室内热环境为目标的条件下,夜间放热量q_(δ,τ)是需要关注的重点.此时的q_(δ,τ)不仅与围护结构的保温性能有关,也与白天的q_(b,τ)有关,而q_(b,τ)又与白天的q_(0,τ)有关.因此,q_(δ,τ)主要受围护结构的保温与蓄热性能影响,而保温对蓄热性能也产生影响.

图2 围护结构热工性能参数对热量影响
Fig.2 Effect of thermal performance parameters of enclosure structure on heat

为解决围护结构太阳能热利用与室内热量损失对围护结构热工性能产生的不同需求的问题,寻求围护结构保温与蓄热性能之间的平衡,本文试图提出一种评价围护结构蓄热性能与传热性能相对强弱的参数,该参数是围护结构本身的属性,只与围护结构本身的热工性能参数及尺寸有关,而与外界条件无关.

基于此目标,可以从直观反映两者大小的三种热量出发,找到三种热量与围护结构参数之间的关系,而式(1)～(7)是围护结构传热过程的微分形式的表达,需要对其进行求解.本文运用拉普拉斯变化法进行求解,得到单层平壁结构非稳定传热的传递矩阵^[31].

对边界条件及初始条件作如下假设:

(1)零时刻整个墙体的温度保持为k℃,即式(4)为t_(x,0)=k ℃;

(2)外侧壁面温度t_(0,τ)随时间变化,壁体温度t_(x,τ)随之变化,而内侧壁面温度保持不变为t_(δ,τ)=k ℃.

引入新的变量θ_(x,τ)=t_(x,τ)-t_(x,0),为t_(x,τ)相对于起始温度的变化量,则式(1)～(8)可改写为

对式(9)和式(13)进行拉普拉斯变换求解得到单层平壁结构非稳定传热的代数表达式^[31]:

根据上述两式,只要已知边界条件θ_(0,τ)和q_(0,τ)就可通过拉氏变换求得单层平壁任意部位的温度和热流的拉式变换,再对Θ_(x,s)和Q_(x,s)进行拉氏逆变换,即能求得最终解.

当x=δ时,有

因为θ_(δ,τ)=0 ℃,所以Θ_(δ,s)=0,代入式(19),再联合式(20)得到内外壁面热流拉氏变换的关系式为

式(21)右边分母项中是与边界条件及拉氏变换中的衰减函数有关,其中σ为拉氏变换中引入的衰减系数,σ≥0,ω为频率,ω≥0,j为虚数单位.分母项中只与围护结构本身的热工参数及厚度有关,现分析它的组成:

(δ²)/a=(ρcδ²)/λ=(ρcδ)/(λ/δ),ρcδ体现厚度为δ的单位面积墙体的蓄热能力; λ/δ体现该墙体的传热性能.Q_(0,s)根据边界条件可以确定,Q_(δ,s)与有关,所以现根据双曲余弦函数的图像(图3),讨论不同s值条件下,对内壁面热流Q_(δ,s)的影响.

图3 双曲函数图像
Fig.3 Hyperbolic function image

(1)当s为正实数时,Q_(δ,s)随的增大而减小,则壁体蓄热量增大;

(2)当s等于零时,Q_(δ,s)=Q_(0,s),壁体蓄热量为0,即为稳态导热过程,Q_(δ,s)与传热性能λ/δ有关,而与蓄热性能无关;

(3)当s为负实数时,即σ<0,无意义;

(4)当s为复数时,即s=σ+jω,σω≠0,r₁+jr₂,根据双曲函数两角和差公式及ch(jx)=cosx,sh(jx)=-sinx,可得

(22)

式中:,由于双曲函数及三角函数的奇偶性,r₁与r₂的正负并不影响的结果.因此,Q_(δ,s)随的变化关系视具体的s而定,而当s确定时,Q_(δ,s)随的变化关系确定,壁体蓄热量也可随之确定.

综上所述,在非稳态传热条件下,对墙体蓄热量与传热量的分配产生影响,因此可以作为评价围护结构蓄热性能与传热性能的相对强弱的综合参数,记为RSHST数(the Relative Strength of Heat Storage and Transfer).