1.1 物理模型
如图1,研究对象房间尺寸为3 m×3 m×3 m,玻璃厚度为4 mm,填充材料厚度为20 mm,房间内部监测点布置如图1(b).填充材料玻璃围护结构主要分为三部分,内外层均为玻璃,中间层分别填充相变材料、空气以及二氧化硅气凝胶.太阳辐射通过玻璃围护结构时分为三部分,一是外层玻璃反射,二是填充材料、玻璃所吸收,三是穿过玻璃围护结构转换成室内得热量.室外侧玻璃外表面与外部环境、室内侧玻璃内表面与室内空间均发生对流与辐射的耦合换热.
图1 传热模型及监测点位置
Fig.1 Heat transfer model and monitoring points
为简化计算,作如下假设:
(1)空气、二氧化硅气凝胶、相变材料和玻璃均为各向同性材料;
(2)忽略相变过程体积膨胀及散射效应;
(3)除相变潜热外,文中涉及不同熔点相变材料物性参数均相等.
1.2 数学模型
玻璃围护结构中玻璃、二氧化硅气凝胶和空气区域传热方程为
(1)
其中:τ为时间,s; Tg为温度,K; ρg,kg和Cp,g分别为玻璃、二氧化硅气凝胶和空气的密度,kg·m-3,导热系数(W·m-1·K-1)和比热(J·kg-1·K-1),ST为辐射源,W·m-3.
相变材料区域为
其中:H为相变材料比焓,J·kg-1; ρp和kp分别为相变材料的密度,kg·m-3和导热系数,W·m-1·K-1.
其中,Tref为参考温度,K; Ts与Tl分别为相变材料固相和液相温度,K; c为相变材料比热,J·kg-1·K-1; QL为相变材料相变过程的潜热,J·kg-1; β为计算区域液相率.
源项ST传热方程为
辐射传热方程为
其中:
为空间位置和方向的太阳辐射强度,W·m-2; α和σ分别介质吸收系数,m-1和厚度,m.
玻璃围护结构最外层边界条件如下.
其中:qrad为外玻璃层外表面与外界环境辐射换热,W·m-2,hout、Tout和Ta,out分别为外层玻璃外表面对流换热系数,W·m-2·K-1; Tout外层玻璃外表面温度,K和Ta,out环境温度,K.
与外界环境辐射换热qrad计算如下:
qrad=qrad,air+qrad,sky+qrad,ground(10)
其中,qrad,air、qrad,sky和qrad,ground分别为玻璃结构与大气、天空和地面的辐射换热量,W·m-2.
内层玻璃内表面边界条件为
其中,hin、Tin和Ta,in分别为内层玻璃内表面对流换热系数,W·m-2·K-1、温度和室内温度,K.
中间材料层和内层玻璃交界处边界条件:
其中,Tg和TI分别为外侧玻璃内表面温度和中间材料层外表面温度,K.
1.3 模型求解方法
基于有限体积法求解本文模型,其压力-速度耦合方程选用SIMPLE算法,辐射传热采用DO模型.压力采用PRESTO!离散求解,动量、能量及DO模型方程的离散格式分别为二阶迎风、一阶迎风、一阶迎风.
采用三组网格数据验证其独立性:第一组玻璃填充层网格尺寸为40 mm×10 mm,室内空间网格尺寸为40 mm×40 mm,网格数为8 000; 第二组玻璃填充层网格尺寸为20 mm×10 mm,室内空间网格尺寸为20 mm×10 mm,网格数为20 000; 第三组玻璃填充层网格尺寸为20 mm×10 mm,室内空间网格采用内疏外密划分方式,网格数为12 000.图2为网格独立性验证结果,经过分析最终网格数选取12 000,其网格形式如图3.
图2 网格验证结果
Fig.2 Grid validation results
采用文献[13]中的算例验证本文模型,图4为验证结果对比,本文模拟值与文献平均相对偏差为6.03%,表明本文模型的可靠性.
图4 模型验证结果
Fig.4 Model validation results
