结合城镇等级体系中省—市—县三级行政区划,首先建立两个前提假设.假设一:研究空间有限且完整分割.以内陆省份政区边界作为研究范围的空间界限,省内各地市、地市内各区县均按其政区边界分割为若干个完整的地理单元.假设二:地理单元的经济联系参照等级扩散规律.在某地市内,腹地区县只与其门户区县发生直接经济联系; 在省域内,某地市的门户区县只与其他地市的门户区县发生直接经济联系.任何地理单元均不会因邻接性而发生直接经济联系.

基于两个前提假设构建”交通门户—腹地”系统.以地市作为系统对应的地理单元,其下辖的某(几)个区县在地域分工中因交通设施规模属性和区位中心性而成为交通门户,其余区县则成为该门户的腹地区县.对单个系统而言,域内的经济联系即为交通门户与其全部腹地区县间的经济关联之和; 对省内多个系统而言,域外的经济联系则为某系统交通门户与其他系统交通门户之间的经济关联之和.详见图1.

图1 交通门户-腹地系统模式及其经济联系
Fig.1 “Transport gateway - hinterland”system and its economic connections

为克服交通客货运输量与经济联系的共线性干扰,本文采用交通场站地理特征值作为交通门户属性的确定依据.首先,内陆省份“交通门户—腹地”系统的域内域外交通方式梳理为4种:公路、铁路、水运、民航,且它们均又分为客、货运输.其次,从电子地图开放平台利用Python爬取研究范围内4种交通方式客、货运全体场站各自的POI数据,POI数据包含了交通场站在World Geodetic System 1984(WGS1984)坐标系下的唯一ID、名称、类型、经纬度、所在行政区等属性信息^[19].再次,根据相关统计年鉴给出的4种交通方式客、货运量与其对应交通场站POI数量之比,按由小到大顺序分别赋予1～4的类别权重C₁.最后,基于“面积类比规模”原则认为同种类交通场站的面积越大,其载运规模越大、服务半径越广.据此利用Python从电子开放平台爬取全体交通场站POI对应的自身面积,并运用自然断裂点分级法在ArcGIS中将同类交通场站面积从小到大分为1～4的面积权重C₂.

综上分析,交通方式种类及自身面积规模共同决定任一交通场站的负荷e,而内陆省份内某研究单元(区县)交通场站总负荷E的计算公式为

E=∑e_h+∑e_k(1)

式中:单个货运场站的负荷e_h=C_h1×C_h2,C_h1、C_h2分别为货运交通场站的类别权重和面积权重; 单个客运场站的负荷e_k=C_k1×C_k2,C_k1、C_k2分别为客运交通场站的类别权重和面积权重.

根据城市地理学中位序-规模法则^[20],首位度表征了各经济发展要素在城市体系中最优地区的集中程度.交通基础设施与区域经济社会活动息息相关,交通场站负荷的首位度亦可用来表征交通门户向经济发达区域集中态势的作用.因而本文引用单城市、双城市、四城市首位度计算方法,分别提出内陆省份地市单元内单、双、多个交通门户区县确定方法.

首先,计算地市单元的交通门户识别系数G_a、G_b.方法如下:

G_a=E₁/E₂(2)

G_b=(E₁+E₂)/(E₃+E₄)(3)

式中:E₁～E₄分别为地市内交通场站总负荷值E排名在第一位至第四位区县的负荷值.

其次,提出交通门户识别规则如下:

当G_a≥1.5时,该地市为单交通门户,即E₁对应的区县;

当G_a<1.5且G_b≥1.5时,该地市为双交通门户,即E₁、E₂对应的区县;

当G_a<1.5且G_b<1.5时,该地市为多交通门户,即E₁、E₂、E₃、E₄对应的区县.

根据内陆省份“交通门户—腹地”系统架构,用交通门户区县的场站负荷在单个系统内及省内多个系统门户之间的相对占比定义能级系数α,并用它表征交通门户的设施规模属性优势度; 用交通门户区县至域内及域外联系对象的平均距离与对应地理空间单元的面域虚拟半径之比定义位置系数β,并用它表征交通门户的区位中心性优势度.

最后,综合能级和区位优势来计算域内及域外交通门户建设水平.

当分析系统内门户区县与腹地区县的经济联系时,域内交通门户建设水平Z₁计算如下.

(4)

式中:α₁为交通门户的域内能级系数,E为目标门户区县的交通场站负荷,为系统内全部区县交通场站负荷的平均值; β₁为交通门户的域内位置系数,r为系统对应地市单元行政区域面积的虚拟圆形半径,D_ij为目标交通门户区县到域内各腹地区县的欧式距离平均值.

当分析内陆省份中某系统门户区县与其他系统门户区县的经济联系时,域外交通门户建设水平Z₂计算如下.

(5)

式中:α₂为交通门户的域外能级系数,E为目标门户区县的交通场站负荷,E^-_s为内陆省份全部区县交通场站负荷的平均值; β₂为交通门户的域外位置系数,R为内陆省份行政区域面积的虚拟圆形半径,L_sw为目标门户区县到省内其他地市系统门户区县的欧式距离平均值.

(1)产业竞争力指数

鉴于第一产业的生产资料主要是土地、对门户控制的流动性要素依赖不强,故本文将研究门户经济联系的基础数据选定为目标区县的第二、第三产业总产值.同时,为避免基础数据的极化影响,采用相对比例计算法预处理经济基础数据,得到各区县产业竞争力指数Q,计算如下.

式中:X为某区县研究年第二、三产业产值之和; 为该区县所在地市内各区县第二、三产业产值之和的平均值; 为内陆省份全部区县第二、三产业产值之和的平均值.为防止指数<1而产生逆向作用,对整体结果做1个单位的数据平移.

(2)公路方案距离指数

任何经济活动联系均需克服空间距离的阻碍^[21].随着交通运输的发展和进步,干预经济活动点位之间作用联系的空间阻碍已从直线距离变为受载运工具及行驶路径影响的时空距离.内陆省份的客货交通方式以公路和铁路为主,其中铁路包括国家铁路、地方铁路、专用铁路和铁路专用线.受企业保密性规定和研究人力物力不足的制约,尚难以掌握承担大量货运任务的专用铁路和铁路专用线的地理分布信息.因此,基于高德地图、以最短时间推荐方案下的公路出行距离作为替代方案,用来确定区县间经济联系时需要克服的距离阻碍.

分析交通门户区县与腹地区县经济联系时,系统内公路方案距离指数T_ij计算如下.

式中:D_ij为电子地图平台上交通门户区县i到系统内任一腹地区县j(j=1～m)的最短时效方案公路距离,为门户i到系统内全部m个腹地区县的最短时效方案公路距离平均值,D_sn为内陆省份中全部n个系统各自D^-_ij的平均值.对于双(多)门户城市,以两(四)个交通门户分别计算D_ij1～D_ij2(D_ij4),取其平均值作为D_ij再代入公式; 为防止指数<1而产生逆向作用,对整体结果做1个单位的数据平移.

分析交通门户区县与其他门户区县经济联系时,系统间公路方案距离指数T_uv计算如下.

式中:L_uv为电子地图平台上某系统交通门户区县u到另一系统门户v(v=1～n-1)的最短时效方案公路距离,为某系统门户u到省内其他n-1个系统门户的最短时效方案公路距离平均值,L_sn为内陆省份中全部n个系统各自L^-_uv的平均值.对于双(多)门户城市,以两(四)个交通门户分别计算L_uv1～L_uv2(L_uv4),取其平均值作为L_uv再代入公式; 为防止指数<1而产生逆向作用,对整体结果做1个单位的数据平移.

(3)门户经济联系测度模型

潜力模型从引力模型^[22]引申而来,是人文经济地理领域探究空间相互作用的主流分析工具.基于前述产业竞争力指数及公路方案距离指数,利用潜力模型分别测度“交通门户—腹地”系统对内、对外的门户经济联系程度.

在系统内,交通门户区县i对内经济联系程度I_i计算如下.

式中:Q_i,Q_j为交通门户区县i和腹地区县j的产业竞争力指数; T_ij为门户区县i和腹地区县j之间的系统内公路方案距离指数,且j=1～n.

在省内系统间,交通门户区县u对外经济联系程度P_u计算如下.

式中:Q_u,Q_v为某系统交通门户区县u和其他系统门户区县v的产业竞争力指数; T_uv为门户区县u和其他门户区县v的系统间公路方案距离指数,且v=1～n-1.

来源于物理学领域的耦合度,现已被广泛引入人文社会科学研究,可用于评价两个及两个以上社会经济系统的相互作用和影响^[23].在前述工作基础上,本文采用耦合协调度模型定量分析内陆省份交通门户与门户经济联系的协调发展程度.

域内交通门户建设与门户经济联系的耦合协调模型为

,其中:T=aZ₁+bI_i;

C=2(Z₁I_i/(Z₁+I_i)²)^0.5,C∈[0,1](11)

式中:C为域内交通门户建设与门户经济联系的耦合度; Z₁为域内交通门户建设水平; I_i为交通门户区县i对内经济联系程度; D为两系统的耦合协调度; T为系统间综合协调指数; 待定系数a、b均取0.5.

域外交通门户建设与门户经济联系的耦合协调模型为

,其中:T=aZ₂+bP_u;

C=2(Z₂P_u/(Z₂+P_u)²)^0.5,C∈[0,1](12)

式中:C为域外交通门户建设与门户经济联系的耦合度; Z₂为域外交通门户建设水平; P_u为交通门户区县u对外经济联系程度; D为两系统的耦合协调度; T为系统间综合协调指数; 待定系数a、b均取0.5.

据已有研究成果^[24],耦合、协调度评价标准见表1、表2.

表1 耦合度评价标准
Tab.1 Evaluation criteria of coupling degree

表2 协调度评价标准
Tab.2 Evaluation criteria of coordination degree

从陕西省政府官网(http://www.shaanxi.gov.cn/sq/sxgk/xzqh/)查询《陕西省行政区划统计表》,确定该省的10个地市作为“交通门户—腹地”系统的地理单元、各地市下辖107个区县作为组成系统的门户或腹地地理单元.

从高德电子地图平台( https://www.gaode.com/),通过Python编程爬取陕西省域内各种运输方式客、货运交通场站POI数据,同时基于POI位置逐个场站捕捉其面域大小.接着,以政府驻地为起讫点,根据电子地图导航结果导出任意区县点对之间的最短时效方案公路距离.电子地图平台的数据生产时间为2019年12月.

从《中国城市统计年鉴2020》和陕西省及其下辖10个地级市2020年的统计年鉴,获得:推导虚拟圆形半径所需的省及地市政区面积,计算产业竞争力指数所需的各区县第二、第三产业GDP,确定运输方式类别排序所需的全省年客、货运输量.

通过筛查和清洗初次爬取的POI数据,得到陕西省交通场站POI数据,共计983条,见图2.

图2 陕西省交通场站POI分布图(左图为客运、右图为货运)
Fig.2 POI distribution map of transport stations in Shaanxi(passenger on left, freight on right)

计算各种运输方式的全省客货运量及其POI条目数之比,确定其类别权重C₁.另外,在电子地图平台捕捉每条POI的面积大小,并用ArcGIS对其分级以确定面积权重C₂,限于篇幅不再列出交通场站面积捕捉过程示例.最后,利用式(1)分别计算得到陕西省107个区县的交通场站总负荷E.

利用式(2)～(3)识别陕西省10个地市的交通门户区县.结果见表3、图3.

表3 陕西省各地市交通门户区县识别结果
Tab.3 Results of transport gateway counties in Shaanxi

图3 陕西省各地市交通门户区县分布
Fig.3 Distribution of transport gateway counties in Shaanxi

根据地理国情监测云平台http://www.dsac.cn,得到陕西省及其下辖10个地市的行政区域面积.进而求各地市对应的虚拟圆形半径r,结果见表4.

表4 陕西省各地市的虚拟圆形半径
Tab.4 Virtual circle radii of land areas of 10 cities in Shaanxi

接着,利用Matlab编程获得交通门户区县与其腹地区县两两之间的欧氏距离,据此求得交通门户区县的域内位置系数β₁.同时,用交通门户区县场站总负荷除以地市系统内全部区县交通场站总负荷的平均值,可得域内能级系数α₁.对于双、多门户城市,用其全体门户区县两组系数的平均值表征该地市虚拟门户的最终系数值.继而按式(4),求得域内交通门户建设水平Z₁.详见表5.

表5 域内交通门户建设水平Z1计算结果
Tab.5 Results of developing levels of transport gateways(inside)

按式(6)求得陕西省107个区县的产业竞争力指数,按式(7)求得10个地市的系统内公路方案距离指数,再利用式(9)即可计算出交通门户对内经济联系程度I_i.对于双、多门户城市,用其全体门户区县对内经济联系程度的平均值表征该地市虚拟门户的对内经济联系程度.最后,据式(11)可得域内交通门户建设与门户经济联系的耦合协调测度结果,见表6.

表6 域内交通门户建设与门户经济联系的耦合协调度
Tab.6 Coupling and coordinating degree between developing levels of transport gateways and their economic connections(inside)

参照陕西省行政区域面积推导得该省的虚拟圆形半径R为255.77 km,10个地市交通门户区县两两间的欧氏距离通过Matlab编程获得,从而求得交通门户区县的域外位置系数β₂.此外,用交通门户区县场站总负荷与全省区县的交通场站总负荷平均值之比,求得域外能级系数α₂.对于双、多门户城市,用其全体门户区县两组系数的平均值表征该地市虚拟门户的最终系数值.继而按式(5),求得域外交通门户建设水平Z₂.详见表7.

仍按式(6)求得陕西省107个区县的产业竞争力指数,并按式(8)求得10个地市交通门户的系统间公路方案距离指数,再利用式(10)即可计算出交通门户对外经济联系程度P_u.对于双、多门户城市,用其全体门户区县对外经济联系程度的平均值表征该地市虚拟门户的对外经济联系程度.最后,据式(12)可得域外交通门户建设与门户经济联系的耦合协调测度结果,见表8.

表7 域外交通门户建设水平Z2计算结果
Tab.7 Results of developing levels of transport gateways(outside)

表8 域外交通门户建设与门户经济联系的耦合协调度
Tab.8 Coupling and coordinating degree between developing levels of transport gateways and their economic connections(outside)

借助ArcGIS软件将域内、域外计算结果分别可视化,得到耦合协调度空间分布如图4.

(1)全省协调水平具有单中心极化特征

从图4可以看出,西安市交通门户建设与门户经济联系的域内、域外协调度都是陕西省内唯一的“优质协调”等级,具有典型的相互协调作用单中心极化特征.一方面,西安市的交通门户未央区同时拥有国家高铁中心枢纽西安北站、“一带一路”物流货运基地西安国际港务区和6大国家干线高速公路的出入口,且毗邻中国西北地区最大的航空港西安咸阳国际机场.这些高规格大体量客货运交通场站有力保障了西安市交通门户的对外经济联系功能.另一方面,得益于国家中心城市的基础设施建设,西安市辖区内现已建成较为发达的城市道路、轨道交通和公路网络,并同步配置了较为完整的客货运输服务场站.这就进一步密切了未央区与其他腹地区县之间的对内经济联系功能.因此,西安市交通门户建设与门户经济联系的相互作用得以不断加强,二者的耦合协调呈现极化特征且正朝着更加完善的方向进步.

图4 域内、域外耦合协调度空间分布
Fig.4 Distributions of outside and inside coordinating degrees in Shaanxi

(2)全省域外协调水平显著优于域内协调水平

对比图4可以看出,陕西省交通门户建设与门户经济联系的域外协调度整体高于域内协调度.这反映出^[25]:陕西省内各地市系统的交通门户区县相互之间经济辐射联系较好; 而系统内门户区县向腹地区县的经济集聚扩散功能尚未得到充分发挥.一方面,陕西省已于2018年底前100%实现了县县通高速公路、村村通油面公路,按预期完成了交通领域脱贫攻坚保底任务; 与此同时,在省会城市和地级城市相互之间,除密集的交通线网外,各种客、货运服务场站在数量和规模上也发展较好.但另一方面,围绕运输线网所提供的客、货集散场站和服务平台仍存在较大发展差异; 尤其在地级地市与区县相互之间,情况更不尽如人意.截至2019年底,陕西省仍有22.43%的区县未覆盖铁路场站,陕南、陕北地区大部分的区县仅设置有1～2个公路客运场站.此外,在地市内部从门户区县向其他区县乃至乡镇延伸的各种郊县(乡)客运、快递货代等服务尚不完备,“有路无班车”、“有路不通邮”的情况时有发生.研判上述两方面可得^[25],陕西省交通门户建设与门户经济联系的耦合协调水平在整体上呈现出“域外强于域内”的差异性.

(3)交通及经济条件变化使得一些地市的域外及域内协调水平表现欠佳

据图4的空间化结果,宝鸡市、榆林市和商洛市的域外协调度较低.具体原因包括:宝鸡市拥有宝成、宝中铁路等重要交通基础设施,原本是陕西省内联系关中与陕南地区、以及北上宁夏西接甘肃的必经之地; 但近年来随着西成、西银、成兰等铁路项目的陆续开通,新的区域交通格局导致大量客流、货流绕开宝鸡通行,弱化了宝鸡市交通门户的对外经济联系作用.榆林市是我国著名的新兴能源基地,自身经济实力强劲; 然而在保障北煤南运、西气东输等国家经济需求战略背景下,该市的大宗能源货运主要方向是直达华北、华中地区、而非流向省内其他地市,此外榆林市与陕西省人口密集的关中地区相距较远且尚未做到高铁连通,故该市与省内其他地市的综合经济联系偏弱.商洛市全域均地处秦岭山区,受自然地理条件影响该市的经济总量长期处在陕西省各地市的末位,且现状是对外交通基础设施条件差、交通门户区县较为分散,交通门户建设与门户经济联系均较为孱弱,两者的相互协调作用更不明显.

据图4的空间化结果,渭南市、铜川市和商洛市的域内协调度较低.具体原因包括:铜川市和渭南市北部区县属于陕西省传统的煤炭主产区,该两市过去曾围绕煤炭资源开发建设了较完善的市域内货运交通基础设施; 但近年来由于资源枯竭和环保政策压力陡增,煤炭产业关停并转导致原有为其服务的交通场站利用率下降,进而使交通门户的对内经济联系出现弱化状态.商洛市和渭南市南部区县地处秦岭山区生态保护重地,在“绿色发展”理念引领下这些区县的产业结构将长期以第一产业为主,相应的经济活动亦主要发生在就地或毗邻区位,加之地形地貌对发展壮大县乡公路交通场站的限制甚大,造成交通门户与域内经济联系的协调性式微.