基金项目:国家自然科学基金青年项目(52108148)
第一作者:范旭红(1969—),女,硕士,副教授,主要从事防灾与减灾等方面的研究.E-mail:55358319@qq.com
(1.江苏大学 力学与土木工程学院, 江苏 镇江 212013; 2.河南省公路工程局集团 第二公路工程有限公司,河南 郑州 450015; 3.中国葛洲坝集团 第二工程有限公司,四川 成都 610091)
(1.College of Mechanics and Civil Engineering, Jiangsu University, Jiangsu Zhenjiang 212013,China; 2.Henan Highway Engineering Bureau Group Second Highway Engineering Co. Ltd., Zhengzhou 450015, China; 3.China Gezhouba Group Second Engineering Co., Ltd., Chengdu 610091, China)
acoustic emission; prestressed concrete structure; damage identification; Elman neural network; bat algorithm
DOI: 10.15986/j.1006-7930.2023.03.003
自20世纪80年代以来,预应力混凝土结构大量应用于我国大型公共建筑、高层及超高层建筑、大跨度桥梁等现代工程,相比普通钢筋混凝土结构,预应力混凝土结构具有抗裂度高、截面尺寸低、自重小、跨越能力强等突出优点[1].尽管预应力混凝土结构服役能力优秀,但由于外界环境和荷载的共同作用,损伤会不断累积.为避免由于损伤累积导致工程失稳事故的发生,必须要对预应力混凝土结构的损伤进行早期识别以提高结构的安全性.目前,工程结构的智能损伤识别在国内外已受到广泛的关注和重视,是学术和工程界的热点研究问题.
在众多无损检测技术当中,声发射技术凭借自身实时、动态、灵敏度高、对被检件要求低等独特的优势[2],受到国内外学者的青睐,在结构健康监测领域发挥着重要作用.MACHORRO-LOPEZ J M等[3]提出一种基于声发射和小波变换的混凝土梁结构损伤状态识别方法,该方法使用连续小波变换(CWT)对采集到的梁损伤声发射波形信号进行后处理,使用适当的尺度范围和最方便的母小波,为每个击中计算小波能量(WE),以此确定受弯混凝土梁的结构状态,获得了理想的损伤识别效果.Zhang F等[4]提出了一种基于声发射事件的概率密度场结构损伤识别方法,该方法将声发射源位置视为随机变量,基于概率密度函数估计其概率密度场.将新方法应用于足尺钢筋混凝土梁的破坏试验,得到的概率密度场能清晰地反映试件的裂缝形态与裂缝宽度有着密切的关系.陈忠购[5]提出基于声发射的梁灰色-尖点突变损伤评价模型,应用于混凝土梁三点弯曲声发射试验.得到三点弯曲梁受载过程中声发射损伤规律,损伤识别准确率较高.赵云鹏[6]提出结合声发射和结构静力、动力学参数的梁损伤表征方法,明确静力、动力及声学参数间相关关系,基于AE能量和撞击数的损伤指数变化趋势,能够有效辨识和表征钢筋混凝土梁裂缝的密度及损伤程度.
除了声发射技术,随着计算机能力的提高,机器学习也逐渐应用于结构健康监测领域.机器学习是研究怎样使用计算机模拟或实现人类学习活动的科学,是人工智能中最具智能特征,最前沿的研究领域之一,其理论和方法已被广泛应用于解决工程应用和科学领域的复杂问题,如故障和医疗诊断,图像和信号处理,损伤识别等领域[7].常见的机器学习有人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)、决策树等,国内外学者深入研究用机器学习评价结构损伤程度.THIRUMALAISELVI A等[8]使用SVM对钢筋混凝土(RC)桥梁的梁-桥面板不同损伤阶段记录的AE信号数据集进行分类,将AE事件的SVM分类位置与不同损伤阶段的实验观测损伤模式进行了比较,取得了较好的损伤识别效果.MORFIDIS K等[9]研究了ANN可靠预测钢筋混凝土建筑震害状态的能力,选择了30座具有不同结构特征且承受65次实际地面运动的钢筋混凝土建筑来创建ANN训练数据集并进行训练识别,结果表明ANN能够可靠地实时逼近钢筋混凝土建筑在地震后的震害状态.苏三庆等[10]从建筑钢板件的三点受弯试验入手,通过研究试验结果的磁记忆曲线规律,并提取四维磁记忆特征向量,结合SVM方建立了一个有效判定焊缝损伤状态的模型.崔凤坤等[11]针对钢管混凝土拱桥功能函数隐式化及高度非线性的问题,将BP神经网络、均匀设计法及改进JC法综合运用,提出了适用于这类复杂结构可靠度分析的混合算法.
以上研究表明声发射技术和机器学习应用于结构损伤程度评价的有效性,其中(ANN)因其特有的非线性适应性信息处理能力,具有很强的并行性和适应性,在机器学习中广受欢迎[12].但是一方面预应力混凝土梁作为桥梁结构的典型构件,针对其进行的损伤识别研究还有待完善.另一方面尽管ANN在结构损伤识别领域取得了不错的应用效果,但自身依旧存在局限性,针对ANN的现有缺点进行改进,以提高预应力混凝土梁损伤识别精度的研究还处于起步阶段.
ANN主要包括前馈型和反馈型神经网络,其中反馈型神经网络(如Elman神经网络)可以同时接收其他神经元和自己上一时刻的反馈信号,和前馈神经网络相比,具有记忆功能,网络的计算能力更强.针对以上背景,本文以预应力混凝土结构的典型代表——预应力钢筋混凝土梁为研究对象,采集梁在三点弯曲破坏试验中的AE信号,用AE特征参数分析法对构件的损伤演化过程进行分析.构建反馈型神经网络——Elman神经网络,并基于Elman神经网络采用局部搜索算法,权值阈值难以达到全局最优的缺点,提出用蝙蝠算法(BA)寻Elman神经网络的最优权值阈值,构建BA-Elman神经网络模型,应用于识别梁损伤AE信号,有效提高预应力混凝土梁损识别精度,为工程中的预应力钢筋混凝土结构的智能损伤识别提供了新的思路和理论依据.
考虑到预应力钢筋混凝土梁常规强度为C50,相同条件下制作2榀强度均为C50,尺寸和配筋相同的预应力钢筋混凝土梁,分别记为C50-1、C50-2.根据《混凝土结构设计规范》(GB50010—2020)设计试验梁尺寸和配筋如下图1所示.截面长、宽、高分别为1 200、200、250 mm,架立钢筋为2根直径为10 mm的HPB235钢筋,纵向受拉钢筋为2根直径为16 mm的HRB335钢筋、加密区箍筋为直径8 mm的HPB235钢筋间隔100 mm布置,非加密区箍筋为直径8 mm的HPB235钢筋间隔150 mm布置.
预应力筋采用直径为8.6 mm的1×3钢绞线,用张拉设备张拉钢绞线以施加预应力,并用夹片式锚具进行锚固.混凝土配合比计算严格遵循《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ55—2011),配合比为水泥:砂:石子:水为1:1.05:1.93:0.31,浇筑好的预应力钢筋混凝土梁如下图2所示.
试验采用SAEU2S多通道声发射检测仪采集声发射信号,如下图3所示,该检测仪由四个主要部分组成:传感器、放大器、采集软件、主机.其中硬件可确保5 M/s采样率、16位精度连续波形24 h不间断上传,实时数字滤波器频率为0 kHz~3 MHz,响应频率为1 kHz~2.5 MHz(±3 dB带宽),AE信号输入范围为±10 V.
采用三点弯曲加载方式对试验梁进行加载直到破坏,加载仪器为500 t反力架和额定起重量为50 t的油压千斤顶组成的加载系统,试验加载如图4所示,在千斤顶和梁、梁和支座之间放置棉花团以减少噪音产生.试验加载方式采用分级循环加卸载,共分为10级,前9级分级循环加载,第10级一次性加载到试验梁破坏.以ab方式命名各加载阶段,a表示加载阶段级数,b表示该加载阶段下的分加载阶段.当b不大于a时,表示处于加载阶段,当b=a+1时,表示处于卸载阶段.以第3级加载阶段为例,31,32,33表示第3级加载阶段下的第1、2、3加载分段,34表示处于第3级的卸载阶段,卸载阶段是一次性完成不分段.分级循环加载示意图如图5所示,梁C50-1、C50-2采用同样的加载方式加载至破坏.
声发射检测的目的是获取声发射源的有效信息,进而获取结构损伤的相关信息,AE特征参数是指从AE波形中提取的一系列描述AE信号,常见的AE特征参数有:幅值、振铃计数、持续时间、能量等.AE各特征参数的定义及用途见下表1所示.
表1 AE特征参数的含义及用途[13]
Tab.1 Meaning and purpose of AE characteristic parameters
通过分析这些特征参数的变化可以很好建立和损伤之间的映射关系,声发射关联分析法是指将AE特征参数之间任意两个变量做关联分析,从声发射参数的关联图中可以找出声发射信号的变化规律,揭示梁的损伤演化进程.为下面划分梁的典型损伤失效阶段做好准备.
通过建立实验梁C50-1不同加载周期振铃计数与持续时间分布关联图,如下图6所示,可以较好的观察发现其损伤信号特征,揭示预应力钢筋混凝土梁的损伤演化过程.
由图6可以发现,在加载的前期,声发射事件很少,AE信号的振铃计数基本在40以下,持续时间在800 μs以下.试验梁的预应力抵消了初期的加载,梁处于轻微损伤状态,外观基本上看不出变化,如图7(a)所示.当加载进入第四加载阶段时,AE事件开始活跃起来,信号数据点出现离散性,持续时间在 800 μs以上的声发射信号产生,振铃计数的范围也扩大到100,此阶段梁微裂纹开始产生和发展,试验梁仍具有较高的承载力,如图7(b)所示.当加载到中后期时,声发射事件相比前中期急剧增加,持续时间在2 000~5 000 μs和振铃计数在100~300 μs的AE信号明显增长.宏观裂纹开始出现,混凝土表面出现清晰可见的细裂缝,如图7(c)所示.最后当加载到后期时,振铃计数超过300的AE信号明显增长,持续时间分布在5 000~10 000区间的AE信号大量出现.梁损伤已经比较严重,宏观裂纹快速蔓延,混凝土开裂发生,结构可靠度大幅下降,即将进入失效阶段,如图7(d)所示.
预应力钢筋混凝土梁的损伤过程是一个连续演变的过程,这个过程中产生的AE信号可以看作是表征其损伤的“客体”,根据客体来识别其损伤的程度就是典型的模式识别问题.模式识别又叫做模式分类,它分为有监督分类和无监督分类两种.二者的主要差别在于,各实验样本所属的类别标签是否预先已知[14].有监督分类往往需要提供大量已知标签的样本,且输出的是具体的分类类型.预应力钢筋混凝土梁的损伤识别输出的是具体的损伤模式,更偏向于有监督分类,因此在分类之前要划分试验梁破坏全过程的典型损伤阶段以确定AE信号数据的类别标签.
加卸载响应比(LURR)指系统在非稳定状态下的加载响应与卸载响应的比值与稳定状态时的比值是明显不同的,通过对试验梁循环加卸载过程中LURR的研究,判断其处于何种稳定状态,从而划分典型损伤阶段.
本研究选取加卸载声发射事件数响应比来反映混凝土结构失稳的程度,定义为[15]
Y=N+/N_ (1)
式中:N+表示加载累计AE事件数,N_表示卸载累计AE事件数.
统计各加载级的加载AE事件数和卸载AE事件数,绘制加卸载响应比变化图,如图8所示.
由图8可知,梁的加卸载响应比整体呈下降趋势,根据其变化趋势,可以将梁的破坏过程划分为以下四个典型损伤阶段.
(1)1~3周期为轻微损伤阶段,加卸载响应比值很大,最大接近于18.加载阶段AE信号开始出现而卸载阶段发生较小损伤,不足以产生声发射信号.损伤多为初始细观损伤,梁内部细观缺陷受荷引起变形,外观基本上没有变化;
(2)4~5周期为微裂纹发展阶段,加卸载响应比值较大,均值达到9.加载和卸载事件数有所增大,但不明显且加载事件数还是明显多于卸载,微裂纹开始形成并扩展;
(3)6~7周期为宏观裂缝形成阶段,加卸载响应比值较小,小于4.加载和卸载的声发射事件有了明显的增多,尤其是卸载阶段.钢筋与混凝土界面逐渐失稳,损伤进一步发展,裂纹稳定延伸,宏观裂缝开始形成;
(4)8~10周期为失稳濒临破坏阶段,加卸载响应比值很小,接近于1,AE事件数和加载段事件数渐渐持平.大量的宏观裂纹贯通,钢筋与混凝土界面已经呈失稳状态.
Elman神经网络具有与多层前馈型神经网络(如BP神经网络)相似的结构,除了输入层、隐含层、输出层之间有序连接外,还增加了隐含层和承接层的反馈连接.承接层能够内部反馈、存储和利用过去时刻输出信息,使系统具有适应时变特性的能力,具有比BP神经网络更强的计算能力[16],基本结构如下图9.
Elman神经网络基本原理如下式所示[17].
y(t)=g(ω3x(t)) (2)
x(t)=f(ω1x(t)+ω2(u(t-1))) (3)
xc(t)=x(t-1) (4)
式中:u为r维输入节点单元向量; x为n维中间层节点单元向量; y为m维输出节点单元向量; xc为n维反馈状态向量; ω1是连接隐含层和承接层的权值; ω2是连接输入层到隐含层的权值; ω3为连接隐含层到输出层的权值; g(·)和f(·)分别是输出层和隐含层神经元之间的传递函数.
Elman神经网络的优点在于考虑了时序信息,承接层的加入延迟与存储了隐含层的输出,实现了动态建模.但其缺点在于采用梯度下降法训练,权值阈值的选择表现出随机性,神经网络的训练容易陷入局部最优.因此,本文提出用群体智能算法来优化Elman神经网络以获得最优的权值阈值,避免陷入局部最优.
蝙蝠算法(BA)是YANG教授[18]于2010年提出的启发式群体智能优化算法,是模拟自然界中蝙蝠利用声呐来探测猎物,避免障碍物并将其和优化目标功能相联系的随机搜索算法.BA实现了动态控制局部搜索和全局搜索间的相互转换,在准确性和有效性方面远优于其他算法.
BA优化Elman神经网络权值阈值具体流程如图 10所示,其中适应度是驱动蝙蝠算法的动力,适应度函数也称评价函数,将个体的适应度映射到优化问题的目标函数,即可在蝙蝠群体进化过程中实现对优化问题目标函数的寻优[19].
BA优化Elman的原理为:将Elman之间的连接权值和阈值替换成蝙蝠种群个体位置参数,利用实数编码的方式对每个个体进行编码,得到初始蝙幅种群.将Elman分类的错误率作为BA的适应度函数.计算适应度值返回给BA,BA进行相关位置参数更新,得到新的蝙蝠个体,计算新的适应度函数值.如此重复更新,直至适应度函数值降至最低时,此时的蝙蝠就是最佳选择个体,此时蝙蝠的位置参数值就是要寻的最优初始化权重偏置.
从梁C50-1加载全过程的AE信号事件数据库中随机选取6 000个作为BA-Elman神经网络的训练样本,其中每个阶段的信号事件数如下表2.每个AE信号事件包含八个特征参数:幅值、振铃计数、持续时间、能量、上升计数、上升时间、RMS、ASL,分别将其编号为1~8,BA-Elman神经网络训练参数(节选)见下表3所示.
BA-Elman神经网络输入层节点数为每个AE信号事件的特征参数,即为8,输出层节点为要判断的损伤类型数,即为4,隐含层节点数根据以下经验公式确定[20].
式中:m为输入层神经元数目,n为输出层神经元数目,a为1~10之间的常数.将1~10依次代入公式中计算,直至准确率达到预设的最大值时迭代停止,最终确定最优隐含层节点数为10.
将6 000个AE信号训练样本分成独立的三部分:训练集、验证集、测试集.训练集用来估计模型和拟合数据,验证集用来确定网络结构以及控制影响模型复杂程度的参数,测试集则用来检验最终选择的模型的性能如何[21].采用随机比例法划分训练集、验证集、测试集,分别占样本总数的70%,15%,15%.
BA-Elman神经网络参数设置情况为:激活函数选用tansig函数,各网络层之间传递函数选用sigmoid型函数.采用梯度下降法训练,训练函数为trainlm,损失函数选用交叉熵损失函数(cross-entropy),学习函数采用learngdm.
BA-Elman神经网络输出采用二进制编码,输出值为[y1,y2,y3,y3],其等于或近似为[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]时,分别对应轻微损伤、微裂纹发展、宏观裂缝形成、失稳濒临破坏这4个损伤阶段识别结果.
通过MATLAB构建BA-Elman神经网络模型,经过155次迭代训练后均方误差达到最小值,如下图 11.
梯度(gradient)表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着梯度的方向变化最快.验证失败次数(validation fall)可以理解为:如果随着网络的训练,确认样本的误差已经基本不再减小,此时就没有必要再去训练网络了,规定若连续6次训练误差不降反升,则强行结束训练.训练过程中梯度、验证失败次数迭代情况如图 12所示,BA-Elman神经网络经过161次训练后误差连续6次不在下降而终止训练,此时梯度达到最小值.
混淆矩阵是评判算法模型结果的指标,它多用于判断分类器的优劣.混淆矩阵就是分别统计分类模型归错类、归对类的观测值个数,然后把结果放在一个界面里展示出来,其中矩阵的列表示预测值,行表示真实值[22].
BA-Elman神经网模型识别AE信号训练样本的混淆矩阵如下图 13所示,整体识别率达到了93.0%,训练集、验证集、测试集的识别准确率分别为93.3%,92.1%,92.3%,均超过90%.表明BA-Elman神经网络模型性能较好.
ROC曲线指接收器操作特性曲线,是评判算法模型结果的另一指标,是反映命中率(TPR)和错判率(FPR)连续变量的综合指标.它以TPR为纵坐标、FPR为横坐标绘制曲线,曲线下面积(AUC)越大,诊断准确性越高[23],如图 14所示.在ROC曲线上,最靠近坐标图左上方的点为TPR最高和FPR最低的临界值.以二分类问题为例,将实例分成正类(positive)或负类(negative),会出现如表4所示的四种情况.
表4 二分类问题识别情况[24]
Tab.4 Identification of dichotomous problems
其中:FPR=FP/(FP+TN),表示负样本中的错判率,TPR=TP/(TP+FN),表示判对样本中的正样本率.
BA-Elman神经网模型识别AE信号ROC曲线如下图 14所示.可以看出四种损伤类型的ROC曲线临界点纵坐标均趋近于坐标(0,1),说明命中率较高,错判率低,即模型性能较佳.
混淆矩阵和ROC曲线评价了BA-Elman模型的性能优劣,结果显示模型性能较好.为具体评价BA-Elman模型性能提升效果,构建不用BA优化的基础Elman神经网络,控制网络的基本结构、参数设置、训练样本均相同,测试集识别准确率为86.8%,相较于BA-Elman模型低了6%左右.
为验证BA-Elman模型的泛化应用能力,定型BA-Elman网络结构,从相同工况下的梁C50-2加载损伤破坏过程的AE信号数据库中随机抽取6 000个AE信号事件,输入到定型的BA-Elman神经网络中,各损伤阶段识别的准确率如下表5所示.
表5说明定型的BA-Elman神经网络识别效果优秀,实验梁C50-2的4个损伤阶段的识别精度较高.之所以有误差存在,是因为训练之前人为划分的损伤阶段并不是完全的科学分明,另外网络的参数设置也没有最理想化.
BA-Elman神经网络的基本结构、参数设置、训练数据选取等并不是一成不变的,我们应该根据具体求解问题调整以获得满意的识别结果.这里只是作了较为基础的尝试,在实验室环境下获得的较好的预应力钢筋混凝土梁损伤识别效果,为工程实际中的预应力混凝土结构智能损伤识别提供了理论依据.
通过制作预应力钢筋混凝土试验梁并进行三点弯曲破坏实验,收集损伤全过程的AE信号,基于AE技术和Elman神经网络方法可以很好识别试验梁的损伤程度,主要结论如下:
(1)通过振铃计数-持续时间参数关联分析揭示了梁的损伤破坏过程,借鉴加卸载响应比将梁的损伤破坏过程划分为轻微损伤阶段、微裂纹发展阶段、宏观裂缝形成阶段、失稳濒临破坏四个典型损伤阶段;
(2)设计BA-Elman算法模型训练识别试验梁C50-1各损伤阶段AE信号样本数据,测试集识别准确率达到93%,相较于基础Elman神经网络准确率提高了6%左右;
(3)定型BA-Elman网络结构并识别同种工况下的实验梁C50-2AE信号,识别准确率达到92%左右,表明BA-Elman算法模型具有较好的泛化识别能力.