牛粪灰(CMA)混凝土复合保温砌块材料分为实体材料、填充保温材料和替换保温材料.其中,实体材料为CMA混凝土,鉴于过高的CMA掺量会影响混凝土的力学性能,本文将CMA最大掺量控制为15%^[14].使用等量替代法分别设计了CMA掺量为0%、5%、10%和15%的CMA混凝土配合比,其配合比见表1.

表1 CMA混凝土配合比
Tab.1 Mix ratio of CMA concrete

制作不同配合比的CMA混凝土试件,试件尺寸为Φ200 mm×400 mm,内留Φ40 mm圆孔,如图1(a)所示.使用HR-4A型混凝土热物理参数测定仪测定其导热系数,如图1(b)所示.

图1 CMA混凝土导热系数试验
Fig.1 Thermal conductivity test of CMA concrete

经测定,不同掺量下CMA混凝土导热系数见表2所示,其他材料导热系数可依据GB50176—2016《民用建筑热工设计规范》规定取值.

表2 材料导热系数
Tab.2 Thermal conductivity of material

参照JGT 407—2013《自保温混凝土复合砌块》标准,本文设计的CMA混凝土复合保温砌块外观尺寸为390 mm×240 mm×190 mm,孔洞率为45%,孔型设计采用了单排孔、双排孔和错位双排孔的孔型,分别定义为S1、S2和S3型.砌块实体材料采用CMA混凝土,保温填充材料采用聚苯乙烯泡沫塑料.为考虑墙体实际应用,设计砌块S4,外横壁采用一定厚度的岩棉板作为替代,内横壁采用一定厚度的挤塑聚苯乙烯泡沫塑料板作为替代.

图2 复合保温砌块设计
Fig.2 Structure of composite insulation block

为研究相同孔洞率(45%)下不同纵肋宽度b和横壁宽度h对砌块及墙体传热系数的影响,将纵肋宽度b最小值限定为20 mm,并选择了20 mm、25 mm、30 mm、35 mm和40 mm五种纵肋宽度进行分析,设计砌块的编号和尺寸见表3所示.

表3 砌块编号和尺寸
Tab.3 Block numbering and dimensions

用COMSOL有限元软件对CMA混凝土复合砌块及墙体进行稳态传热仿真分析,其过程如下:

(1)确定砌块及墙体尺寸.以S2-3和SW2-3为例,设计砌块及墙体三维模型的结构和尺寸如图3所示(以S2-3和SW2-3为例);

图3 砌块及墙体三维模型
Fig.3 3D model of block and wall

(2)定义材料属性.按试验数据及相关规范定义材料属性,其中,砌块墙横向砌块连接处孔洞内部材料定义为空气,使用COMSOL自带材料库中的空气属性;

(3)设置物理场.单独砌块采用固体传热物理场,墙体采用固体与流体传热物理场,并在砌块连接处的孔洞处考虑空气的不等温流动.砌块和墙体的内表面与外表面采用对流热通量边界条件,其余表面采用绝热缘边界,参照GB50176—2016《民用建筑热工设计规范》,外表面温度采用陕西省冬季室外计算平均温度,内表面温度采用采暖房间计算温度,内外表面换热系数参照冬季典型工况围护结构取值,热工性能设计参数见表4;

表4 砌块墙热工性能设计参数
Tab.4 Design parameters of thermal performance of block walls

(4)网格划分.使用物理场控制网格序列构建网格,网格划分如图4所示;

图4 砌块及墙体模型网格划分示意图
Fig.4 Sketch map of block and wall model

(5)稳态计算.根据计算得到的热流密度云图,得出平均热流密度q,为模拟双热流计法墙体导热实验,q采用内表面和外表面平均热流密度均值^[15].复合保温砌块及其组合墙体的导热系数λ按式(1)计算,热阻值R按式(2)计算,传热系数K按式(3)计算.

λ=(qδ)/(t₁-t₂)(1)

R=δ/λ(2)

K=1/(R_i+R+R_e)(3)

式中:λ为复合保温砌块整体导热系数,W/(m·K); q为内表面和外表面平均热流密度均值,W/m²; δ为砌块和砌块墙厚度,m; K为砌块墙的传热系数,W/(m²·K); t₁, t₂为内、外表面温度; R为复合保温砌块热阻; R_i,R_e分别为内、外表面换热阻,m²·K/W,根据GB 50176—2016《民用建筑热工设计规范》的规定,R_i=0.11 m²·K/W,R_e=0.04 m²·K/W.

分析单独砌块时,采用的热传导方程如下式(4).在分析单个砌块内部热流分布时使用固体稳态导热研究方法,不考虑材料密度ρ、热容C_p和速度场u影响.在分析墙体热流分布时,由于砌块横向连接处为空气,因而采用固体与流体传热接口与层流接口耦合构建物理场,其原理为通过式(5)Navier Stakes方程得到空气流动速度场u,代入到传热方程(4),考虑空气密度ρ、热容C_p影响,实现流体传热与固体传热的单向耦合计算^[16-18].

式中:▽为梯度算子; ▽T为温度梯度; Q为热源,W/m³; u为速度矢量,m/s; C_P为恒压热容,[J/(kg·K)]; ρ为密度,kg/m³; F为单位体积流体受的外力,N; μ为流体动力黏度,Pa·s.

取S1-3、S2-3、S3-3砌块进行热阻值对比,其中实体材料为5%CMA掺量的CMA混凝土,结果如表5所示.

表5 不同孔型砌块热工参数
Tab.5 Thermal parameters of different hole blocks

由表5可知,错位双排孔砌块内外侧平均热流密度最小,内侧平均温度最大,外侧平均温度最小,热阻值最大,因而保温性能最好.双排孔砌块的热阻较单排孔砌块增加了4.5%; 错位双排孔砌块热阻较双排孔砌块增大了9.0%.

从计算得到的模型热流密度云如图5,可以清晰看到砌块模型各部位的传热能力.由图可见实体材料中热流密度明显大于保温材料,热流主要通过实体材料传递.其中,实体材料中纵肋中热流密度较大,横壁热流密度较小,热流主要通过纵肋传递.

对比砌块S1和S2,由于S1砌块无横肋,热量主要在纵肋中纵向传递,而S2砌块由于有横肋存在,纵肋中热量往横肋中分散传递,部分降低了热流传导效率,提高了砌块的热阻; 对比砌块S2和S3, S3中由于中间纵肋错位使得中间纵肋热量难以纵向传递,更多地需要通过横肋往另一条纵肋传递,传热路径增大,对比砌块S2更降低了热流传导效率^[19],但由于中部纵肋的错位,使得热量集中于边缘纵肋中传播,从热流密度云图中可看出,砌块S3最大热流密度达到273 W/m²,集中于左右侧纵肋.

图5 砌块热流密度云图
Fig.5 Cloud chart of block heat flux

为分析孔型对墙体传热系数的影响,取S1-3、S2-3、S3-3砌块模型进行组合形成墙体模型SW1-3、SW2-3、SW3-3进行传热系数对比,分析结果如表6所示.

表6 不同孔型砌块墙体热工参数
Tab.6 Thermal parameters of block walls with different holes

由表6可见,错位双排孔砌块墙体内外侧平均热流密度最小,内侧平均温度最大,外侧平均温度最小,传热系数值最小,因而保温性能最好.双排孔砌块墙体的传热系数较单排孔砌块墙体传热系数减小了1.8%; 错位双排孔砌块墙体传热系数较双排孔砌块墙体减小了2.4%.

从组合墙体热流密度云图可以分析墙体各部位传热能力,由图6可明显看出,砌块纵肋对应的墙体表面热流密度较大,说明热流主要通过墙体中砌块纵肋对应的表面传入^[20-22].空气和保温材料的热流密度在靠近砌块横壁处较大,在靠近砌块纵肋处的热流密度较小,热流主要通过砌块横壁传递到保温材料和空气中.

图6 墙体热流密度云图
Fig.6 Cloud chart of wall heat flux

从空气与保温材料热流密度云图可见,保温材料热流密度分布较为均匀,靠近砌块中间部位的保温材料热流密度较其他位置小,而空气的热流密度较不均匀,在中间部位热流密度最小,其原因可参照空气不等温流动图.从空气不等流动图中可以看到空气主要靠壁进行循环流动,中间部分空气流动较少,对流传热随砌块壁进行传递.由空气与保温材料热流密度云图可看出空气热流密度虽较保温材料高,但较砌块实体材料部位而言热流密度非常微小,因此,在砌块连接处仍可达到保温需求^[23].

为研究CMA掺量k对单个砌块热阻的影响,取0%、5%、10%和15%的CMA掺量下混凝土导热系数的实验值,导入各砌块模型中,采用COMSOL计算砌块模型的内外侧热流密度以及内外表面的平均温度,通过式(1)和式(2)得到单个砌块的热阻值,具体数值见表7.

表7 不同CMA掺量下砌块热阻
Tab.7 Thermal resistance of block with different CMA content

由表7可以看出,随砌块实体材料所用混凝土CMA掺量的增加,砌块热阻呈上升趋势,在15%时达到最大值.在图7中,Δk为CMA混凝土砌块较基准混凝土砌块CMA掺量增加值,ΔR为CMA混凝土砌块较基准混凝土砌块热阻增加值.由图7可知,随CMA掺量增加,砌块热阻增加值上升,各类型砌块热阻增加值相差也更加明显,其中S3-1热阻增加值最大,说明CMA掺量对错位双排孔砌块热阻影响最大,且各砌块热阻增加值在掺量由10%上升到15%时最大,最大上升幅度为1.61%.由上述分析可得,掺入15%的CMA对提高砌块保温能力的效果最为明显.

图7 掺量增加值对热阻增加值的影响
Fig.7 Effect of admixture increment on thermal resistance increment

为研究CMA掺量k对砌块墙体传热系数的影响,取0%、5%、10%和15%的CMA掺量下混凝土的导热系数导入各砌块墙体模型中,采用COMSOL计算墙体模型的内外侧热流密度以及内外表面的平均温度,通过式(1)和式(2)得到墙体整体的传热系数值,具体数值见表8.

由表8可以看出,随CMA掺量的增加,墙体传热系数降低,在15%时达到最小值.在图8中,Δk为CMA砌块墙体较基准砌块墙体CMA掺量增加值,ΔK为CMA砌块墙体较基准砌块墙体传热系数减小值,随CMA掺量增加,墙体传热系数减小值增大,经分析可得各砌块墙体传热系数的减小在掺量由10%增加到15%时最为明显.其中,SW1-1传热系数降幅最大,达到1.12%,且CMA掺量对横壁使用替换材料的砌块墙体影响最小,当CMA掺量为0%～5%时对普通双排孔砌块墙体影响最大,掺量为10%～15%时对单排孔砌块影响最大.从图8可以看出,CMA掺量为15%的CMA对提高砌块墙体保温能力的效果最为明显.

表8 不同CMA掺量墙体传热系数
Tab.8 Heat transfer coefficient of wall with different CMA content

图8 掺量增加值对传热系数减小值影响
Fig.8 Influence of the increasing value of mixing amount on the decreasing value of heat transfer coefficient

为探讨砌块相同孔洞率条件下纵肋宽度对单一砌块热阻值的影响,选用CMA掺量为5%的砌块S1、S2、S3和S4,对纵肋宽度不同的单一砌块进行热阻分析,分析结果见图9.

图9 砌块纵肋宽度对热阻的影响
Fig.9 Influence of rib width of block on thermal resistance

由图9可以看出,随砌块纵肋宽度的增加,热阻值逐渐减小,其中,砌块S1热阻由0.569 m²·K/W降低到0.375 m²·K/W,降低了51.7%.砌块S2热阻由0.60 m²·K/W降低到0.384 m²·K/W,降低了36.0%.砌块S3热阻由0.618 m²·K/W降低到0.406 m²·K/W,降低了34.3%.砌块S4热阻由1.822 m²·K/W降低到1.617 m²·K/W,降低了11.3%.对比砌块S1和S2,随砌块纵肋宽度减小,两者热阻差值逐渐减小,由0.031 m²·K/W减小到0.009 m²·K/W,而对比砌块S2和S3,随纵肋宽度减小,两者热阻差值逐渐增大,由0.018 m²·K/W增大到0.021 m²·K/W.

通过对试验数据进行拟合,可得到纵肋宽度对不同类型砌块的热阻值影响公式如下.

R_b,S1=3.435b^-0.6,R²=1(6)

R_b,S2=4.083b^-0.639,R²=0.999 48(7)

R_b,S3=3.803b^-0.606,R²=0.999 65(8)

R_b,S4=3.018 4b^-0.142,R²=0.997 88(9)

式中:R_b,S1,R_b,S2,R_b,S3,R_b,S4分别为砌块S1、S2、S3和S4的热阻,m²·K/W.b为砌块纵肋宽度,mm.

考虑到CMA掺量为15%时复合保温砌块热阻最大,因而采用15%CMA掺量的SW1、SW2、SW3和SW4型墙体作为模型,用COMSOL计算墙体的内外热流密度以及内外表面的平均温度,通过式(1)、式(2)和式(3)得到墙体的传热系数值,结果见图 10所示.

图 10 砌块纵肋宽度对墙体传热系数影响
Fig.10 Influence of block rib width on heat transfer coefficient of wall

由图 10可见,随砌块纵肋宽度的增加,墙体传热系数增加,墙体SW1传热系数由1.505 W/(m²·K)增加到1.923 W/(m²·K),增加了21.7%.墙体SW2传热系数由1.455 W/(m²·K)增加到1.910 W/(m²·K),增加了31.3%.墙体SW3传热系数由1.436 W/(m²·K)增加到1.864 W/(m²·K),增加了29.8%.墙体SW4由于砌块横壁部分为聚苯乙烯和岩棉保温材料,砌块纵肋厚度对传热系数最小,由0.798 W/(m²·K)增加到0.888 W/(m²·K),增加了11.3%.对比墙体SW1和SW2,随砌块纵肋宽度减小,墙体传热系数差值逐渐减小,由0.05 W/(m²·K)减小到0.013 W/(m²·K),而对比墙体SW2和SW3,随纵肋宽度减小,热阻差值逐渐增大,由0.019 W/(m²·K)增大到0.04 W/(m²·K).

通过对试验数据进行拟合,得到纵肋宽度对单排孔、普通双排孔和错位双排孔砌块热阻值影响公式如下.

K_b,SW1=2.547-1.737b^0.974,R²=0.999 99(9)

K_b,SW2=2.668-1.931b^0.977,R²=0.999 71(10)

K_b,SW3=2.758-1.955b^0.981,R²=0.999 62(11)

K_b,SW4=0.921-0.463b^0.936,R²=0.999 72(12)

式中:K_b,SW1,K_b,SW2,K_b,SW3,K_b,SW4分别为墙体SW1、SW2、SW3和SW4的传热系数, W/(m²·K).b为砌块纵肋宽度,mm.

采用纵肋宽度为20 mm的砌块墙体SW4-1,砌块实体材料采用15%掺量的CMA混凝土.将内外替换材料厚度定为5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm和30 mm时,得到传热系数如图 11所示.

图 11 砌块横壁替代材料厚度与墙体传热系数关系
Fig.11 Relationship between the thickness of the transverse wall substitute material and the heat transfer coefficient of the wall

由图 11可见,随砌块横壁替代材料的厚度增加墙体传热系数明显减小,由1.436 W/(m²·K)下降到0.674 W/(m²·K),下降幅度为45.5%.且厚度为由0 mm增加到5 mm时下降幅度最大,由1.436 W/(m²·K)下降到1.133 W/(m²·K),下降幅度为21.1%.

通过对试验数据进行拟合,得到横壁替代材料厚度与墙体传热系数的关系式为

K_d,SW4-1=0.605+0.821e^-d/(12.705)(13)

式中:K_d,SW4-1为墙体SW4-1的传热系数,W/(m²·K).d为横壁替代材料的厚度,mm.式(13)R²=0.996 95.