柜式风机盘管机组由过滤装置、盘管、风机等部件组成,属于整体式空气处理设备,俗称空调箱或风柜,一般以水为冷却介质,通过风管将经过加热处理或冷却去湿的空气送入装有空调的房间,以达到调控房间空气参数的空气调节装置^[1],在写字楼、商用住宅楼、医院、科研单位等场所的空气处理设备中运用广泛^[2-3],是众多中央空调系统中空气处理设备的关键设备之一^[4-5].其热工性能的高低能较为客观地反映出中央空调系统的能效水平^[6-8],这不仅关系统中央空调系统能否高效运行,而且还涉及未端设备能否输送符合用户要求的环境参数^[9-10].因此,柜式风机盘管热工性能检验检测的准确性对于产品性能评估、质量控制等有重要的意义^[11-12].

JB/T 9066—1999《柜式风机盘管机组》(以下简称“JB/T 9066—1999”)对柜式风机盘管机组热工性能参数进行了规范化要求^[13],从JB/T 9066—1999的年代号来看,该行业标准已实施较长时间,但目前仍有企业对标准中柜式风机盘管热工性能试验的相关条款存在理解歧义,特别是对JB/T 9066—1999附录A中计算供冷量和供热量公式中的部分性能参数的合理性提出质疑,归纳起来主要体现在五个方面:一是水侧换热量的计算公式中出现输入功率项不理解; 二是空气侧供冷量计算公式中C_pwΔXt'_a2项不理解; 三是供冷量和供热量计算公式分母中的(1+X_n)项不理解; 四是供热量计算公式中为什么只出现干空气的焓值; 五是供热工况的测试条件不明确等.从上述问题分析的具体描述可知,问题与柜式风机盘管机组的热工性能检测有关,这些问题对于热力学的专业人员并不难理解,但从目前一些中小企业空调检测人员的专业背景调研来看,自控专业居多,热工专业偏少,对JB/T 9066—1999中涉及柜式风机盘管机组热工性能相关参数计算以及换热量计算方法的理解存在一定难度.研究制冷空调产品运行状态的基础是对空调产品热工性能的准确测试,而正确解读制冷空调产品标准是完成产品热工性能试验的前提,对标准中热工性能试验方法的理解歧义导致的不合理试验参数一定程度上会影响产品的设计和研发,最终可能给空调产品的设计和研发是否达到要求增加了风险^[14-15].在上述分析的基础上,本文将依据JB/T 9066—1999附录A中关于柜式风机盘管机组热工性能试验的相关要求进行解读,以保证检验检测结果能客观反映机组的真实热工性能.

依据JB/T 9066—1999附录A可知,柜式风机盘管的热工性能测试原理可采用图1所示的空气焓差法进行描述^[13],柜式风机盘管机组中的风机和风洞内的引风装置将调控出来的温度、湿度及风量等参数恒定的空气在机组中与水盘管实现热交换,恒定水温和流量的水流经水盘管,空气侧系统控制体和水侧系统控制体两侧都在稳定工况下后,由热力学第一定律可知,同一时间内进、出控制体的能量守恒^[16],因此,通过测量系统焓值的增减即可获得机组的供冷(热)量.

图1 空气焓差法
Fig.1 Air enthalpy difference method

结合图1,基于上述空气焓差法的原理分析可知,柜式风机盘管空气侧的供冷(热)量q_a(q_ah)可采用下面的公式进行计算,即^[11]

式中:h_a表示空气的焓值(J/kg); h_a=h_g+h_s; h_g和h_s分别为干空气和湿空气的焓值; 下标“1”和“2”分别表示进入和离开被测机组; G_g为湿空气中干空气的质量,kg/s.由湿空气的定义可知,在柜式风机盘管机组内,单位时间内流过的湿空气质量G(kg/s)应该等于干空气质量和水蒸汽质量G_q之和,即

G=G_q+G_g (2)

由式(2)进行简单变化,可导出采用湿空气质量和含湿量表示的干空气质量^[17],即

式中:X_n为空气的绝对含湿量,kg/kg_干空气; Q_mi为流经被试机的循环风量,m³/s; V_n为空气的比容,m³/kg,将式(3)代入式(1)可得

当柜式风机盘管机组供冷运行时,其热交换模式涉及空气的热湿处理,可采用式(4)第一式计算机组的供冷量; 当柜式风机盘管机组供热运行时,其热交换模式不涉及空气的热湿处理,可采用式(4)第二式计算机组的供热量,此处需要注意,供热运行时,整个热交换过程中绝对含湿量不变,可将该过程视为等焓过程,近似认为供热运行时没有潜热交换,因此,可将干空气加热过程和湿球加湿过程的热平衡关系表示如下.

式中:t_a1和t_a2分别为进出柜式风机盘管机组空气的干球温度,℃; t_w为机组内部热饱和状态时的湿球温度,℃; h_g1和h_g2分别为进入和离开被测机组的干空气的焓值; C_pa和C_pw分别为干空气和水蒸汽的平均比热,J/(kg·℃); h_s1和h_s2分别为进出被测机水蒸汽焓值; X_n1、X_n2分别为进出被测机组的绝对含湿量,kg/kg_干空气.将式(5)代入式(4)第二式,柜式风机盘管供热运行时供热量计算公式可进一步简化为

综上所述,柜式风机盘管机组的空气侧供冷量和供热量可按下式计算,即

JB/T 9066—1999在附录A中给出了柜式风机盘管机组空气侧供冷(热)量的计算公式如下^[13].

式中:t'_a2为被试机的出风湿球温度,℃; ΔX为被试机组进出口的绝对含湿量的差值,kg/kg_干空气; q_k为空气侧的漏热量,W.比较式(7)和式(8)发现有两个地方不一致:一是JB/T 9066—1999中的供冷量和供热量计算公式中均考虑了漏热问题; 二是JB/T 9066—1999中供冷量计算公式中多减去了一项C_pwΔXt'_a2.

漏热问题是无法避免的,式(8)中考虑漏热是较为科学的处理方式.式(8)中供冷量计算公式中减去C_pwΔXt'_a2是由于采用焓差法计算表冷器的供冷量时,计算过程中会多算入一部分冷量,该冷量的值近似等于C_pwΔXt'_a2,所以在供冷量计算公式中将其减去.由于C_pwΔXt'_a2的形成机理相对复杂,现将其形成机理分析如下.采用与文献[14]中相似的分析方法,将比热表示为温度t的函数,则进出被试机组的焓差可计算如下.

式中:r₀表示零度时水蒸气的液化潜热.当温度由t_a1下降至t_a2时,将机组的除湿量用式ΔX=X_n1-X_n2表示,式(9)可进一步简化为

式中第一项为空气温度由t_a1下降至t_a2释放的热量,第二项为水蒸气温度由t_a2下降至零度释放的热量和零度的水蒸气凝结为零度水释放出的热量^[14-15].多次试验发现,机组供冷运行时,水盘管表面产生的冷凝水温度远高于零度.因此,实际测试值要小于由式(10)计算的结果.式(10)第二项所描述的能量转化过程可换一种描述方式,即可假设温度为t_a2的水蒸气首先冷凝液化为t_a2条件下的液态水,t_a2条件下的液态水继续冷却至零度.所以,式(10)中等式右侧第二项可以换一种方式进行描述,即

式中:r_ta2表示水蒸气的液化潜热,kJ/kg,c_pc(t)表示冷凝水的平均比热,kJ/kg·℃; 式(11)等式右侧可解读为温度为t_a2的冷凝水与中含有的热量同时流失^[14-15].所以,在供冷量的计算时,应该将流失的热量从公式焓差公式中减去,即机组供冷量可采用下式计算.

工程应用中,常将c_pc(t)近似为常数,即.由于冷凝水的温度难以精确测量,导致冷凝水的定压比热无法确定,工程应用中常采用水侧系统进出水的平均水温对应的定压比热代替冷凝水对应的定压比热,出风口湿球温度近似等于冷凝水温度,将C_pct_a2Δd近似等于C_pct'_a2Δd.因此,采用空气焓差法计算被试机的供冷量时,误差是不可避免的.当式(12)中考滤漏热的影响时,式(12)与式(8)第一式等价.

结合图1所示空气焓差法原理图,柜式风机盘管机组水侧系统供冷(热)量q_w(q_wh)可采用下面的公式进行计算,即:

式中:q_w(q_wh)为被试机组水侧供冷(热)量,W; W为水的质量流量,kg/s,h_w1和h_w2分别为进出机组盘管的水的焓值,kJ/kg,水的状态可为汽状或液态.水焓值性能试验装置中,水的流量多以体积流量呈现,水的质量流量与体积流量换算公式如下,

W=ρ·v (14)

式中:ρ为被试机组进出水的平均密度,kg/m³; v为水的体积流量,m³/s.当盘管中的水为液态时,式(13)可进一步简化为

式中:t_w1和t_w2分别为进出被测机组的水温(℃).JB/T 9066—1999在附录A中给出的计算公式如下^[13]:

式中:E为输入被测机组的功率,W.式(15)和式(16)对比可知:式(16)中多出了柜式风机盘管机组的输入功率项E.分析发现,式(16)的准确定义应该是柜式风机盘管机组的辅侧换热量计算公式,将其定义为水侧换热量不合理,理由如下.

由热力学第一定律可知,在供冷条件下柜式风机盘管机组水侧和空气侧的稳态稳流能量方程表达式如下:

式(17)简单变换可知:水侧系统的供冷量q_w等于出水热量与进水热量的差值,空气侧系统的供冷量q_a等于进风热量与出风热量的差值,即

将式(8)第一式代入式(18)第二式得

由式(19)第一式可知,被试机运行于供冷工况时,机组的输入功率与水侧系统的供冷量两者之间并没有关系,可以应用两种方法对空气侧系统的供冷量进行计算,方法一是利用水侧的供冷量与机组输入功率之差计算(式(19)第二式右侧),这是供冷运行时的“热量平衡侧”,并非真正意义的水侧,标准中通常将其定义为“辅侧”; 方法二是利用进出机组空气的焓差计算,空气侧为机组的“使用侧”,标准中通常将其定义为“主侧”.标准(JB/T 9066—1999)在附录A.5.3.1条中采用式(A6)计算柜式风机盘管的水侧供冷量显然不合适.

同理,由热力学第一定律可知,在供热条件下柜式风机盘管机组水侧和空气侧的稳态稳流能量方程表达式如下.

将式(20)简单变化可知:水侧系统的供热量q_wh等于进水热量与出水热量的差值,空气侧系统的供热量q_ah等于出风热量与进风热量的差值,即

将式(8)第二式代入式(21)第二式得

由式(22)第一式可知,被试机运行于供热工况时,机组的输入功率与水侧供热量两者之间没有关系,可以应用两种方法对空气侧的供热量进行计算,方法一是利用水侧的供热量与机组输入功率之和计算(式(22)第二式左侧),这是供热运行时的“热量平衡侧”,并非真正意义的水侧供热量,标准中通常将其定义为“辅侧”; 方法二是利用进出机组空气的焓差计算,空气侧为机组的“使用侧”,标准上通常将其定义为“主侧”.标准(JB/T 9066—1999)在附录A.5.4.1条中采用式(A9)计算柜式风机盘管的水侧供热量显然不合适.类似问题在GB/T 14294—2008^[19]和GB/T 19232—2019^[20]中均存在.

基于焓值理论,运用能量守恒定律,推导了柜式风机盘管机组空气侧和水侧的供冷(热)量计算公式,并将推导公式与JB/T 9066—1999供冷(热)量计算公式进行了比对分析,结论如下:

(1)采用空气焓差法计算柜式风机盘管机组的供冷量时,其结果偏大,在充分考虑风洞和风管漏热修正的前提下,为保证供冷量测试结果的准确性,需要将冷凝水带走的热量从供冷量计算公式中减去;

(2)JB/T 9066—1999给出的水侧供冷(热)量的计算公式实质上是热平衡计算公式,即热量平衡侧(辅侧),并非水侧供冷(热)量计算公式,水侧供冷(热)量与被试机的输入功率没有直接关系,为准确描述被试机的供冷(热)量,建议将标准JB/T 9066—1999中的水侧供冷(热)量计算公式调整为热平衡侧供冷(热)量计算公式,同时给出水侧供冷(热)量的定义;

(3)柜式风机盘管机组的热工性能试验是在保证标准静压的基础上实施,机组的静压和风量均指标准空气状态下的静压和风量.机组供热工况热工性能试验时,其水流量按供冷试验确定的水流量.机组的噪声限定值建议采用GB/T 14294—2008中对噪声的处理方式,即风量与噪声限值成一一对应关系,一个风量对应一个噪声限定值,风量在规定值之间的,按内插法计算风量和噪声限值.